Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!
Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết (HB = 3cm,HC = 6cm,widehat {HAC} = {60^o}). Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
Đề bài
Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết \(HB = 3cm,HC = 6cm,\widehat {HAC} = {60^o}\). Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tam giác vuông AHC có: \(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\) nên tính được AC; \(AH = HC.\cot \widehat {HAC}\) nên tính được AH.
+ \(\widehat {ACB} = {90^o} - \widehat {HAC} = {30^o}\)
+ Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AHB tính được AB.
+ \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) từ đó tính được góc B.
+ Trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat C - \widehat B\), từ đó tính được góc BAC.
Lời giải chi tiết
(H.4.24)
Tam giác ACH vuông tại H, \(HC = 6cm,\widehat {HAC} = {60^o}\).
Trong tam giác vuông AHC, ta có
\(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\) nên
\(AC = \frac{{HC}}{{\sin \widehat {HAC}}} = \frac{6}{{\sin {{60}^o}}} = 4\sqrt 3 \approx 7\left( {cm} \right)\)
\(AH = HC.\cot \widehat {HAC} = 6.\cot {60^o} = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
\(\widehat {ACB}\) là góc phụ với \(\widehat {HAC}\) nên \(\widehat {ACB} = {90^o} - \widehat {HAC} = {30^o}\)
Trong tam giác vuông AHB, ta có
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {3^2} + {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 21\) nên \(AB = \sqrt {21} \approx 5\left( {cm} \right)\)
\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\) nên \(\widehat B \approx {49^o}\)
Trong tam giác ABC, ta có
\(\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat C - \widehat B = {180^o} - {30^o} - {49^o} \approx {101^o}\)
Bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải bài tập, các em có thể tìm tòi và khám phá những cách giải khác nhau để hiểu sâu hơn về bài toán.
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất, các em cần đưa hàm số về dạng y = ax + b. Trong đó, a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc của hàm số là a = 2 và tung độ gốc là b = -3.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3. Các em có thể chọn hai điểm A(0, -3) và B(1, -1) thuộc đồ thị. Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, các em cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình này được tạo thành từ phương trình của hai đường thẳng.
Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = -x + 6. Ta giải hệ phương trình sau:
{ y = 2x - 3 y = -x + 6 }
Từ hệ phương trình, ta có 2x - 3 = -x + 6. Giải phương trình này, ta được x = 3. Thay x = 3 vào phương trình y = 2x - 3, ta được y = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3, 3).
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu các em vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải các bài toán này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất và xây dựng phương trình toán học phù hợp.
Bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc và tung độ gốc | Đưa hàm số về dạng y = ax + b |
| Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất | Xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại |
| Tìm tọa độ giao điểm | Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
