Giải bài 6 trang 9 vở thực hành Toán 9

Giải bài 6 trang 9 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 6 trang 9 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với căn bậc hai. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về rút gọn biểu thức chứa căn, tính giá trị biểu thức, và giải các phương trình đơn giản liên quan đến căn bậc hai.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 9 Vở thực hành Toán 9

Bài 6 trang 9 Vở thực hành Toán 9 bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu a: Rút gọn biểu thức √(25x²) với x ≥ 0
2. Câu b: Rút gọn biểu thức √(81y⁴) với y < 0
3. Câu c: Tính giá trị của biểu thức √(4 + 2√3) + √(4 - 2√3)
4. Câu d: Giải phương trình √(x - 2) = 3

Lời giải chi tiết

Câu a: Rút gọn √(25x²) với x ≥ 0

Ta có: √(25x²) = √(5²x²) = |5x|. Vì x ≥ 0 nên |5x| = 5x. Vậy, √(25x²) = 5x.

Câu b: Rút gọn √(81y⁴) với y < 0

Ta có: √(81y⁴) = √(9²y⁴) = |9y²|. Vì y < 0 nên y² > 0, do đó |9y²| = 9y². Vậy, √(81y⁴) = 9y².

Câu c: Tính giá trị của biểu thức √(4 + 2√3) + √(4 - 2√3)

Ta nhận thấy 4 + 2√3 = (√3 + 1)² và 4 - 2√3 = (√3 - 1)². Do đó:

√(4 + 2√3) + √(4 - 2√3) = √((√3 + 1)²) + √((√3 - 1)²) = |√3 + 1| + |√3 - 1| = √3 + 1 + √3 - 1 = 2√3.

Câu d: Giải phương trình √(x - 2) = 3

Bình phương hai vế của phương trình, ta được:

(√(x - 2))² = 3² ⇔ x - 2 = 9 ⇔ x = 11.

Kiểm tra lại điều kiện x - 2 ≥ 0, ta thấy x = 11 thỏa mãn. Vậy, phương trình có nghiệm x = 11.

Mở rộng kiến thức

Để giải các bài tập về căn bậc hai một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa căn bậc hai: √a = b ⇔ a ≥ 0 và b² = a
• Các tính chất của căn bậc hai: √(a²) = |a|, √(ab) = √a√b (với a, b ≥ 0), √a/b = √a/√b (với a ≥ 0, b > 0)
• Cách rút gọn biểu thức chứa căn: Sử dụng các tính chất của căn bậc hai để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
• Cách giải phương trình chứa căn: Bình phương hai vế của phương trình để khử căn, sau đó giải phương trình thu được. Lưu ý kiểm tra lại điều kiện của phương trình ban đầu.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Rút gọn biểu thức √(16a²) với a < 0
• Tính giá trị của biểu thức √(7 + 4√3) - √(7 - 4√3)
• Giải phương trình √(2x + 1) = 5

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 6 trang 9 Vở thực hành Toán 9 trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán với căn bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!