Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10cm. a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a. b) Từ kết quả câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi (a = 4cm). c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào?
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10cm.
a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a.
b) Từ kết quả câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi \(a = 4cm\).
c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore, ta tính được chiều cao của tam giác đều cạnh a.
b) Thể tích của hình chóp tam giác đều là: \(V = \frac{1}{3}S.h\).
c) + Tính chiều cao mới của đáy hình chóp theo a.
+ Tính diện tích đáy hình chóp mới bằng bao nhiêu lần diện tích đáy hình chóp cũ.
+ Tính thể tích hình chóp mới bằng bao nhiêu lần thể tích hình chóp cũ.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore, ta tính được chiều cao của tam giác đều cạnh a là:
\({h_1} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Diện tích đáy S của hình chóp là:
\(S = \frac{1}{2}a.{h_1} = \frac{1}{2}a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Thể tích của hình chóp tam giác đều là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.10 = \frac{{5\sqrt 3 }}{6}{a^2}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thay a = 4 cm, ta được \(S = \frac{{5\sqrt 3 }}{6}{4^2} = \frac{40\sqrt 3}{3} \left( {c{m^3}} \right)\).
c) Chiều cao mới của đáy là:
hmới \( = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{a}{4}} \right)}^2}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{{16}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\left( {cm} \right)\).
Diện tích đáy mới là:
Smới \( = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{4} = \frac{1}{4}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{1}{4}\).Scũ.
Suy ra Vmới \( = \frac{1}{3}\).Smới.h\( = \frac{1}{3}.\frac{1}{4}\).Scũ.h\( = \frac{1}{4}\).Vcũ
Vậy nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp giảm đi 4 lần.
Bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc của đường thẳng, hoặc các ứng dụng của hàm số trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc, và các phương pháp giải toán liên quan.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta cần xem xét cụ thể nội dung của bài 3 trang 17 trong Vở thực hành Toán 9. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 17:
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0. Nếu có, thì đó là hàm số bậc nhất. Ngược lại, nếu không có dạng này, thì đó không phải là hàm số bậc nhất.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Để tìm hệ số góc, ta chỉ cần xác định giá trị của a trong phương trình đường thẳng. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ dễ tính, chẳng hạn như x = 0 và x = 1. Sau đó, ta thay các giá trị này vào phương trình hàm số để tìm tung độ tương ứng. Cuối cùng, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số thường yêu cầu ta sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, ta có thể sử dụng hàm số để mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa giá cả và số lượng sản phẩm.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = -3x + 2. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Ví dụ 2: Một chiếc xe ô tô đi với vận tốc không đổi là 60 km/h. Hãy viết hàm số mô tả quãng đường đi được của chiếc xe theo thời gian.
Giải:
Gọi s là quãng đường đi được của chiếc xe (km) và t là thời gian (giờ). Ta có hàm số s = 60t.
Khi giải bài tập về hàm số, cần chú ý các điểm sau:
Bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
