Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.
a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó; đường thẳng đi qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của nó.
b) + Chứng minh O là trung điểm của AC và BD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
+ Chứng minh \(AC = BD\) nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
c) + Chứng minh AB//CD, do đó d là trung trực của AB cũng là đường trung trực của CD.
+ Suy ra, C và D đối xứng với nhau qua d.
Lời giải chi tiết
(H.5.3)
a) Vì d là một trục đối xứng của đường tròn và B đối xứng với A qua d nên từ \(A \in \left( O \right)\) suy ra \(B \in \left( O \right)\).
Lại có O là tâm đối xứng của đường tròn và C, D lần lượt là điểm đối xứng với A, B qua O nên từ \(A,B \in \left( O \right)\) suy ra \(C,D \in \left( O \right)\).
Vậy ba điểm B, C và D có thuộc (O).
b) Vì C đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AC.
Vì D đối xứng với B qua O nên O là trung điểm của BD.
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD và O là trung điểm của AC, BD nên ABCD là hình bình hành. Lại có \(AC = BD\) (cùng bằng đường kính của (O)). Do đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
c) Vì B đối xứng với A đến d nên d là đường trung trực của AB.
Hình chữ nhật ABCD có AB//CD nên d cũng là đường trung trực của CD. Do đó C và D đối xứng với nhau qua d.
Bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các chú thích quan trọng để giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bài toán.
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)
Lời giải:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
