Giải bài 2 trang 6 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 2 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 6

Bài 2 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:

• Câu a: Thực hiện phép cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
• Câu b: Thực hiện phép trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
• Câu c: Thực hiện phép nhân hai phân thức.
• Câu d: Thực hiện phép chia hai phân thức.
• Câu e: Rút gọn biểu thức chứa phân thức.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 2 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định mẫu thức chung: Đối với các phép cộng, trừ phân thức, cần tìm mẫu thức chung nhỏ nhất của các phân thức.
2. Quy đồng mẫu thức: Đưa các phân thức về cùng mẫu thức chung.
3. Thực hiện phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức sau khi đã quy đồng mẫu thức.
4. Rút gọn biểu thức: Sử dụng các quy tắc rút gọn phân thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi của bài 2 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2:

Câu a:

Đề bài: Tính \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1}

Giải:

\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1} = \frac{x-1}{(x+1)(x-1)} + \frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{x-1+x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{2x}{x^2-1}

Câu b:

Đề bài: Tính \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1}

Giải:

\frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1} = \frac{x-1}{(x+1)(x-1)} - \frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{x-1-x-1}{(x+1)(x-1)} = \frac{-2}{x^2-1}

Câu c:

Đề bài: Tính \frac{x}{x+1} \cdot \frac{1}{x-1}

Giải:

\frac{x}{x+1} \cdot \frac{1}{x-1} = \frac{x}{(x+1)(x-1)} = \frac{x}{x^2-1}

Câu d:

Đề bài: Tính \frac{x}{x+1} : \frac{1}{x-1}

Giải:

\frac{x}{x+1} : \frac{1}{x-1} = \frac{x}{x+1} \cdot \frac{x-1}{1} = \frac{x(x-1)}{x+1}

Câu e:

Đề bài: Rút gọn biểu thức \frac{x^2-1}{x+1}

Giải:

\frac{x^2-1}{x+1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} = x-1

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.
• Sử dụng các quy tắc rút gọn phân thức một cách chính xác.
• Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.

Tổng kết

Bài 2 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với phân thức đại số. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải khoa học trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.