Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 13 trang 136, 137 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho tam giác ABC (left( {AB < AC} right)) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi X và Y lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C xuống CI và BI. Chứng minh rằng: a) DBXF, DCYE là các tứ giác nội tiếp. b) Bốn điểm X, Y, E, F thẳng hàng.
Đề bài
Cho tam giác ABC \(\left( {AB < AC} \right)\) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi X và Y lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C xuống CI và BI. Chứng minh rằng:
a) DBXF, DCYE là các tứ giác nội tiếp.
b) Bốn điểm X, Y, E, F thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(\widehat {IXB} = \widehat {IDB} = \widehat {IFB} = {90^0}\) và \(\widehat {IYC} = \widehat {IDC} = \widehat {IEC} = {90^0}\) nên \(D,B,X,F,I\) cùng thuộc một đường tròn và \(D,C,Y,E,I\) cùng thuộc một đường tròn. Suy ra DBXF và DCYE là các tứ giác nội tiếp.
b) + \(\widehat {IXB} = \widehat {IYC} = {90^0}\) nên BXYC là tứ giác nội tiếp. Suy ra \(\widehat {YXC} = \widehat {YBC} = \widehat {IBF} = \widehat {IXF}.\) Suy ra X, F, Y thẳng hàng.
+ Chứng minh tương tự ta có X, E, Y thẳng hàng. Vậy ta có X, E, F, Y thẳng hàng
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {IXB} = \widehat {IDB} = \widehat {IFB} = {90^0}\) và \(\widehat {IYC} = \widehat {IDC} = \widehat {IEC} = {90^0}\) nên \(D,B,X,F,I\) cùng thuộc một đường tròn và \(D,C,Y,E,I\) cùng thuộc một đường tròn. Suy ra DBXF và DCYE là các tứ giác nội tiếp.
b) Ta có \(\widehat {IXB} = \widehat {IYC} = {90^0}\) nên BXYC là tứ giác nội tiếp. Suy ra \(\widehat {YXC} = \widehat {YBC} = \widehat {IBF} = \widehat {IXF}.\)
Nên X, F, Y thẳng hàng. Tương tự X, E, Y thẳng hàng. Vậy ta có X, F, E, Y thẳng hàng.
Bài 13 trang 136, 137 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, và ứng dụng các kiến thức này để giải các bài toán thực tế.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 1: Cho đường thẳng y = -2x + 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
So sánh phương trình y = -2x + 3 với phương trình y = ax + b, ta thấy a = -2.
Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2.
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b.
Thay m = 3 vào phương trình, ta được y = 3x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được 2 = 3(1) + b.
Giải phương trình, ta được b = -1.
Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình, ta được 2 = a(0) + b, suy ra b = 2.
Thay tọa độ điểm B(2; 0) vào phương trình, ta được 0 = a(2) + 2, suy ra a = -1.
Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 2.
Bài 13 trang 136, 137 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng. Hy vọng với bài giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
