Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 9 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) (widehat {EFH} = widehat {HBC},widehat {FEH} = widehat {HCB}); b) (widehat {BHF} = widehat {BAC} = widehat {CHE}).
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {EFH} = \widehat {HBC},\widehat {FEH} = \widehat {HCB}\);
b) \(\widehat {BHF} = \widehat {BAC} = \widehat {CHE}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh các tam giác vuông BFC và BEC cùng nội tiếp đường tròn đường kính BC nên tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC. Từ đó suy ra \(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\).
+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {FEH} = \widehat {HCB}\).
b) + Chứng minh các tam giác vuông AEH và AFH cùng nội tiếp đường tròn đường kính AH nên tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH.
+ Chứng minh \(\widehat {EHF} + \widehat {EAF} = {180^o}\), suy ra \(\widehat {BHF} = {180^o} - \widehat {EHF} = \widehat {EAF} = \widehat {BAC}\).
+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {CHE} = \widehat {BAC}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\). Do vậy các tam giác vuông BFC và BEC cùng nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Suy ra, tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC. Vì \(\widehat {EFC}\) và \(\widehat {EBC}\) là hai góc nội tiếp đường tròn ngoại tiếp của tứ giác này và cùng chắn cung CE nên \(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\). Suy ra \(\widehat {EFH} = \widehat {EFC} = \widehat {EBC} = \widehat {HBC}\).
Tương tự ta có: \(\widehat {FEH} = \widehat {HCB}\).
b) Ta có: \(\widehat {AEH} = \widehat {AFH} = {90^o}\). Do vậy các tam giác vuông AEH và AFH cùng nội tiếp đường tròn đường kính AH.
Suy ra, tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH. Vì góc FAE và góc FHE là hai góc đối của tứ giác nội tiếp AEHF nên \(\widehat {EHF} + \widehat {EAF} = {180^o}\).
Suy ra \(\widehat {BHF} = {180^o} - \widehat {EHF} = \widehat {EAF} = \widehat {BAC}\).
Tương tự ta có: \(\widehat {CHE} = \widehat {BAC}\).
Vậy \(\widehat {BHF} = \widehat {BAC} = \widehat {CHE}\).
Bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 101, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Vậy hệ số góc của hàm số là a = 2.
Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Lời giải:
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Vậy ta có:
m - 1 = 3
m = 4
Vậy giá trị của m là 4.
Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 3.
Lời giải:
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1. Vậy ta có:
(2m + 1) * (-1) = -1
2m + 1 = 1
2m = 0
m = 0
Vậy giá trị của m là 0.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng bài giải bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
