Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho đường tròn (O; 5cm). a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5cm. b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm). c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB. d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 5cm).
a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5cm.
b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.
d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Lấy điểm I tùy ý sao cho \(OI = 2,5cm\);
- Vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại I, cắt (O) tại A và B. Ta có dây AB cần vẽ.
b) + Kéo dài OI cắt (O) tại K.
+ Chứng minh tứ giác AOBK là hình thoi, suy ra \(OA = OK = KA\)
+ Chứng minh tam giác OAK đều, từ đó tính được góc AOK và góc OAB.
+ \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOK}\) từ đó tính được số đo cung nhỏ AB.
c) Độ dài l của cung \({n^o}\) trên đường tròn (O; R) là \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\).
d) Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết
a) Vẽ dây AB cách O một khoảng 2,5cm:
- Lấy điểm I tùy ý sao cho \(OI = 2,5cm\);
- Vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại I, cắt (O) tại A và B. Ta có dây AB cần vẽ:
b) (H.5.22)
Trong tam giác vuông AOI, ta có \(A{I^2} = O{A^2} - O{I^2} = {5^2} - {2,5^2} = 18,75\).
Vậy \(AB = 2AI = 2\sqrt {18,75} \approx 8,66\left( {cm} \right)\)
c) (H.5.22)
Kéo dài OI cắt (O) tại K.
Dễ thấy tứ giác AKBO có hai đường chéo AB và OK vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (do \(AI = IB\) và \(OI = IK = \frac{{OK}}{2}\)).
Do đó AKBO là hình thoi.
Từ đó \(OA = OK = KA = 5cm\); OAK là tam giác đều, suy ra \(\widehat {AOK} = {60^o}\) và \(\widehat {AOB} = 2\widehat {AOK} = {120^o}\).
Vậy \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOK}={{120}^{o}}\).
Độ dài cung nhỏ AB bằng \(\frac{{120}}{{180}}\pi .5 = \frac{{10\pi }}{3}\left( {cm} \right)\).
d) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung AB là:
\({S_q} = \frac{{120}}{{360}}.\pi {.5^2} = \frac{{25\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 4, trang 109, Vở bài tập Toán 9. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = 1.
Lời giải:
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2 * 1 - 3 = -1
Vậy, khi x = 1 thì y = -1.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
