Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 130, 131 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{x + 1}} - frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}); b) (frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - frac{2}{{2x + 1}} = frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\);
b) \(\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - \frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 1\). Ta có:
\(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\)
\(\frac{{2\left( {{x^2} - x + 1} \right) - 2x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\)
\(\frac{{ - 4x + 2}}{{{x^3} + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\)
\( - 4x + 2 = 3\)
\(x = - \frac{1}{4}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - \frac{1}{4}\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne \pm \frac{1}{2}\). Ta có:
\(\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - \frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\)
\(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\)
\(\frac{{2{x^2} - x + 3}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\)
\(2{x^2} - x + 3 = 2{x^2}\)
\(x = 3\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 3\).
Bài 4 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc, và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x - 3; b) y = -x + 5; c) 3x + 2y = 1.
Giải:
Đề bài: Trong các cặp đường thẳng sau, cặp nào song song? Cặp nào vuông góc?
a) y = 3x + 2 và y = 3x - 1;
b) y = -2x + 5 và y = 1/2x + 3;
c) y = x - 4 và y = -x + 1.
Giải:
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = -1 và điểm A(1; 2) vào, ta có:
2 = -1 * 1 + b => b = 3
Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Hy vọng bài giải bài 4 trang 130, 131 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
