Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 110, 111 Vở thực hành Toán 9 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập trong bài 6, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung học toán online chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho tam giác đều ABC có (AB = 2sqrt 3 cm). Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C). (H.5.24). a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy. b) Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC có \(AB = 2\sqrt 3 cm\). Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C). (H.5.24).
a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.
b) Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi O là trung điểm của BC.
+ Chứng minh CD, BE là đường cao của tam giác đều ABC, từ đó suy ra D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
+ Chứng minh các tam giác BOD, DOE, EOC là các tam giác đều, suy ra số đo các góc BOD, DOE, EOC.
+ Ba cung nhỏ $\overset\frown{BD},\overset\frown{DE}$ và $\overset\frown{EC}$ lần lượt bị chắn bởi các góc ở tâm BOD, DOE, EOC nên tính được số đo các cung đó.
b) Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt tròn ứng với cung BD trừ đi diện tích tam giác BOD.
Lời giải chi tiết
(H.5.25)
a) Gọi O là trung điểm của BC. Tam giác DBC có đường trung tuyến DO bằng \(\frac{1}{2}BC\) (bằng một nửa cạnh huyền) nên DBC là tam giác vuông tại D. Vậy CD là đường cao của tam giác đều ABC, suy ra D là trung điểm của AB. Tương tự, E là trung điểm của AC. Từ đó suy ra bốn tam giác BOD, DOE, EOC, ADE là những tam giác đều, với độ dài cạnh bằng một nửa độ dài cạnh của tam giác đều ABC, tức là bằng \(\sqrt 3 cm\).
Ba cung nhỏ $\overset\frown{BD},\overset\frown{DE}$ và $\overset\frown{EC}$ lần lượt bị chắn bởi các góc ở tâm BOD, DOE, EOC, mà có góc này đều bằng 60 độ (các góc của tam giác đều) nên các cung đang xét có số đo bằng nhau và cùng có số đo bằng 60 độ.
b) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung BD là: \({S_q} = \frac{{60}}{{360}}.\pi .{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = \frac{\pi }{2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích của tam giác BOD là: \({S_{BOD}} = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\sin {60^o} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình viên phân là: \(S = {S_q} - {S_{BOD}} = \frac{\pi }{2} - \frac{{3\sqrt 3 }}{4} = \frac{{2\pi - 3\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 6 trong Vở thực hành Toán 9 trang 110, 111 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh:
Bài 6.1: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số a của hàm số.
Giải: Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Trong đó, a = 2 và b = 3. Vậy hệ số a của hàm số là 2.
Bài 6.2: Cho hàm số y = -x + 1. Hãy xác định xem hàm số này đồng biến hay nghịch biến?
Giải: Hàm số y = -x + 1 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Trong đó, a = -1. Vì a < 0 nên hàm số nghịch biến.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Giải: Quãng đường đi được (s) tỉ lệ thuận với thời gian (t) và vận tốc (v). Công thức tính quãng đường là s = v * t. Trong trường hợp này, v = 15 km/h. Vậy công thức tính quãng đường là s = 15t.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 6 trang 110, 111 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
