Chào mừng bạn đến với bài giải bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9 trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 9 đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’). b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng. d) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB.
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng.
d) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì có \(OO' = OB - O'B\) nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại B.
b) + Tứ giác ADCE có hai đường chéo AC, DE cắt nhau tại H là trung điểm của mỗi đường nên ADCE là hình bình hành.
+ Hình bình hành ADCE có hai đường chéo vuông góc với nhau nên ADCE là hình thoi.
c) + Chứng minh \(CK \bot KB\), \(AD \bot DB\) nên CK//AD.
+ Mà AD//EC nên ba điểm E, C, K thẳng hàng.
d) + Chứng minh \(\widehat {HKE} = \widehat {HEK}\), \(\widehat {O'CK} = \widehat {O'KC}\), \(\widehat {O'CK} = \widehat {HCE}\).
+ Vì \(\widehat {KEH} + \widehat {HCE} = {90^o}\) nên \(\widehat {HKE} + \widehat {O'KC} = {90^o}\) hay \(\widehat {O'KH} = {90^o}\). Do đó, \(KO' \bot HK\). Vậy HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Lời giải chi tiết
(H.5.51)
a) Gọi R, r lần lượt là bán kính của hai đường tròn (O) và (O’). Ta có \(OO' = OB - O'B\) nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại B.
b) Tam giác ODE cân tại O \(\left( {OD = OE = R} \right)\) có OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ODE hay \(OH \bot DE\).
Tứ giác ADCE có hai đường chéo AC, DE cắt nhau tại H là trung điểm của mỗi đường nên ADCE là hình bình hành. Lại có \(AC \bot DE\) tại H nên ADCE là hình thoi.
c) Tam giác CKB có đường trung tuyến KO’ và \(KO' = \frac{1}{2}CB\) nên KCB là tam giác vuông tại K, suy ra \(\widehat {CKB} = {90^o}\) hay \(CK \bot KB\) (1).
Tương tự ta có \(\widehat {ADB} = {90^o}\) hay \(AD \bot DB\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CK//AD. Lại có AD//EC (vì ADCE là hình thoi). Do đó, ba điểm E, C, K thẳng hàng.
d) Xét tam giác DEK vuông tại K có KH là KH là đường trung tuyến nên \(KH = HE\). Do đó, tam giác KHE cân tại H, suy ra \(\widehat {HKE} = \widehat {HEK}\).
Lại có, \(\Delta O'CK\) cân tại O’ nên \(\widehat {O'CK} = \widehat {O'KC}\).
\(\widehat {HKE} + \widehat {O'KC} = \widehat {HEK} + \widehat {O'C}K\)
\(\widehat {KHO'} = \widehat {HCE} + \widehat {KEH}\)
Mặt khác \(\widehat {O'CK} = \widehat {HCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Tam giác HEC vuông tại H nên \(\widehat {KEH} + \widehat {HCE} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {HKE} + \widehat {O'KC} = {90^o}\) hay \(\widehat {O'KH} = {90^o}\). Do đó, \(KO' \bot HK\). Vậy KH là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý đến các yếu tố sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Hệ số a là 2, hệ số b là 3.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1. Chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 2). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng đó. Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả và giải quyết nhiều bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về quãng đường, thời gian, tốc độ, hoặc bài toán về chi phí, doanh thu, lợi nhuận.
Ví dụ: Một chiếc xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của xe ô tô theo thời gian.
Gọi x là thời gian (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Hàm số biểu thị quãng đường đi được của xe ô tô theo thời gian là y = 60x.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 10 trang 126 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
