Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
a) (left{ begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\0,7x - 3y = 8,1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}5x - 3y = - 2\14x + 8y = 19end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}2left( {x - 2} right) + 3left( {1 + y} right) = - 2\3left( {x - 2} right) - 2left( {1 + y} right) = - 3end{array} right.).
Đề bài
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
b) Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
c) + Đặt \(u = x - 2,v = 1 + y\), ta được một hệ phương trình mới với hai ẩn u, v.
+ Sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình mới tìm u, v.
+ Tìm lại x, y dựa vào giá trị u, v vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = - 5 - 4y\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(0,7\left( { - 5 - 4y} \right) - 3y = 8,1\) hay \( - 5,8y - 3,5 = 8,1\), suy ra \(y = - 2\).
Do đó, \(x = - 5 - 4.\left( { - 2} \right) = 3\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (3; -2).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}40x - 24y = - 16\\42x + 24y = 57\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(82x = 41\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\).
Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta có: \(5.\frac{1}{2} - 3y = - 2\), suy ra \(y = \frac{3}{2}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
c) Đặt \(u = x - 2,v = 1 + y\).
Khi đó, hệ phương trình đã cho trở thành hệ (*) \(\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = - 2\\3u - 2v = - 3\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình (*). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}6u + 9v = - 6\\6u - 4v = - 6\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(13v = 0\) hay \(v = 0\).
Thế \(v = 0\) vào phương trình thứ nhất của hệ (*), ta có: \(2u + 3.0 = - 2\), suy ra \(u = - 1\).
Từ đó, ta có:
\(u = x - 2 = - 1\), suy ra \(x = 1\); \(v = 1 + y = 0\), suy ra \(y = - 1\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (1; -1)
Bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Hệ số a = 2, b = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta chọn x = 0 thì y = -1, và chọn x = 1 thì y = 1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 1) ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online về hàm số bậc nhất để hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải bài tập.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Hy vọng bài giải bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
