Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 9.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Cho (a > b > 0), chứng minh rằng: a) ({a^2} > ab) và (ab > {b^2}); b) ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3}).
Đề bài
Cho \(a > b > 0\), chứng minh rằng:
a) \({a^2} > ab\) và \(ab > {b^2}\);
b) \({a^2} > {b^2}\) và \({a^3} > {b^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
b) Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
Lời giải chi tiết
a) Từ \(a > b > 0\) nên \(a.a > b.a\) và \(a.b > b.b\) hay \({a^2} > ab\) và \(ab > {b^2}\).
b) Theo ý a) và tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra \({a^2} > {b^2}\).
Từ \({a^2} > {b^2}\) nên \({a^2}.a > {b^2}.a > {b^2}.b\), do đó \({a^3} > {b^3}\).
Chú ý. Ta có thể xét \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\). Vì \(a - b > 0\) và \(a + b > 0\) nên \({a^2} > {b^2}\).
Bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9:
Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Giải:
Vì đồ thị đi qua A(0; -2) nên thay x = 0 và y = -2 vào hàm số, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2.
Vì đồ thị đi qua B(1; 1) nên thay x = 1 và y = 1 vào hàm số, ta được: 1 = a * 1 + b => 1 = a - 2 => a = 3.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x - 2.
Đề bài: Cho hàm số y = -2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Giải:
Khi x = -1, y = -2 * (-1) + 3 = 2 + 3 = 5.
Khi x = 0, y = -2 * 0 + 3 = 0 + 3 = 3.
Khi x = 2, y = -2 * 2 + 3 = -4 + 3 = -1.
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 1.
Giải:
Xác định hai điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, khi x = 0, y = -1; khi x = 1, y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
