Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 9 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0).
Đề bài
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức \(\Delta \) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\);
b) \(9{x^2} + 42x + 49 = 0\);
c) \({x^2} - 2x + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(a = 11;b = 13;c = - 1\) và \(\Delta = {13^2} - 4.11.\left( { - 1} \right) = 213 > 0\).
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Ta có: \(a = 9;b = 42;c = 49\) và \(\Delta = {42^2} - 4.49.9 = 0\).
Do đó, phương trình có nghiệm kép.
c) Ta có: \(a = 1;b = - 2;c = 3\) và \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.3.1 = - 8 < 0\).
Do đó, phương trình vô nghiệm.
Bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng câu hỏi:
Đường thẳng có phương trình y = 2x + 1 có hệ số góc là 2.
Đường thẳng có phương trình y = -3x + 5 có hệ số góc là -3.
Để kiểm tra xem hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 3 có song song hay không, ta so sánh hệ số góc của chúng. Vì cả hai đường thẳng đều có hệ số góc là 2, nên chúng song song với nhau.
Để kiểm tra xem hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2x + 3 có vuông góc hay không, ta nhân hệ số góc của chúng. Nếu tích bằng -1, thì hai đường thẳng vuông góc với nhau. Trong trường hợp này, 2 * (-1/2) = -1, nên hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3, ta sử dụng công thức y - y0 = m(x - x0), trong đó (x0; y0) là tọa độ của điểm A và m là hệ số góc. Thay các giá trị vào, ta được phương trình đường thẳng là y - 2 = 3(x - 1), hay y = 3x - 1.
Kiến thức về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của đời sống, chẳng hạn như:
Bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
