Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).
Đề bài
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi A’ là điểm tại mắt người đứng, C’ là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có \(\widehat {ABA'} = \widehat {CBC'}\). Khi đó,
+ Vì \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\), \(\tan \widehat {CBC'} = \frac{{CC'}}{{CB}}\) nên \(\frac{{CC'}}{{BC}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\), từ đó tính được CC’.
Lời giải chi tiết
Gọi A’ là điểm tại mắt người đứng, C’ là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có \(\widehat {ABA'} = \widehat {CBC'}\).
Trong tam giác ABA’, ta có \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\);
Trong tam giác CBC’, ta có \(\tan \widehat {CBC'} = \frac{{CC'}}{{CB}}\).
Vì \(\widehat{ABA'} = \widehat {CBC'}\) nên \(\tan \widehat{ABA'} = \tan {CBC'}\) hay \(\frac{{CC'}}{{BC}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\)
Suy ra \(CC' = \frac{{1,65BC}}{{1,2}} = \frac{{1,65.4,8}}{{1,2}} = 6,6\left( m \right)\).
Bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Hàm số có dạng y = ax + b. Để xác định a và b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 2, và khi x = 1 thì y = 5. Thay các giá trị này vào phương trình hàm số, ta có:
2 = a * 0 + b => b = 2
5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 2, và khi x = -1 thì y = -1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -x + 6, ta giải hệ phương trình:
{ y = 3x + 2y = -x + 6 }
Thay y = 3x + 2 vào phương trình thứ hai, ta có:
3x + 2 = -x + 6 => 4x = 4 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 3x + 2, ta có:
y = 3 * 1 + 2 = 5
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng bài giải bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
