Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 9 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số (y = {x^2}) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Đề bài
Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Oy và trục Ox lần lượt là \(\left| {{y_o}} \right|\) và \(\left| {{x_o}} \right|\).
+ Theo đề bài ta có: \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\).
+ Vì điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có: \({y_o} = x_o^2\).
+ Từ \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\), ta xét hai trường hợp \({y_o} = {x_o}\) và \({y_o} = - {x_o}\). Thay vào \({y_o} = x_o^2\), tính được \({x_o}\) từ đó tính được \({y_o}\).
Lời giải chi tiết
Điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Ox và trục Oy lần lượt là \(\left| {{y_o}} \right|\) và \(\left| {{x_o}} \right|\).
Khoảng cách từ điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) tới hai trục tọa độ bằng nhau khi \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\) (1).
Do điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có: \({y_o} = x_o^2\) (2).
Từ (1) ta xét hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: \({y_o} = {x_o}\), từ (2) suy ra \(x_o^2 = {x_o}\) hay \(x_o^2 - {x_o} = 0\).
Suy ra \({x_o} = 0\) (loại, vì khi đó A trùng với gốc O), hoặc \({x_o} = 1\) (thỏa mãn).
Khi đó, ta có điểm \({A_1}\left( {1;1} \right)\).
Trường hợp 2: \({y_o} = - {x_o}\), từ (2) suy ra \(x_o^2 = - {x_o}\) hay \(x_o^2 + {x_o} = 0\).
Suy ra \({x_o} = 0\) (loại, vì khi đó A trùng với gốc O), hoặc \({x_o} = - 1\) (thỏa mãn).
Khi đó, ta có điểm \({A_2}\left( { - 1;1} \right)\).
Vậy có hai điểm nằm trên đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) có khoảng cách đến hai trục tọa độ là bằng nhau là \({A_1}\left( {1;1} \right)\) và \({A_2}\left( { - 1;1} \right)\).
Bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các công thức nghiệm, định lý Vi-et và các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu giải một phương trình bậc hai cụ thể. Các phương trình này có thể có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0, hoặc được biến đổi từ các dạng khác về dạng này. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương trình: 2x2 - 5x + 2 = 0
Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Phương trình: x2 - 4x + 4 = 0
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Phương trình: 3x2 + 5x + 2 = 0
Ta có a = 3, b = 5, c = 2. Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-5 + √1) / (2 * 3) = (-5 + 1) / 6 = -2/3
x2 = (-5 - √1) / (2 * 3) = (-5 - 1) / 6 = -1
Việc giải phương trình bậc hai có ứng dụng rất lớn trong thực tế, từ việc tính toán các bài toán vật lý, kỹ thuật đến việc phân tích dữ liệu trong kinh tế, tài chính. Nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai sẽ giúp các em giải quyết nhiều vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến tại toan11.edu.vn.
Hy vọng bài giải bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
