Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 9 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như hình sau đây. Biết (widehat {BEC} = {40^o}) và (widehat {DFC} = {20^o}), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như hình sau đây. Biết \(\widehat {BEC} = {40^o}\) và \(\widehat {DFC} = {20^o}\), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính được \(\hat A + \hat D = {180^ \circ } - \widehat E = {140^ \circ }\), suy ra \(\frac{1}{2}\left( {\widehat {BOC} + \widehat {COD}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOB} + \widehat {BOC}} \right) = {140^o}\), hay \(\frac{1}{2}\left( {{{360}^o} + \widehat {BOC} - \widehat {AOD}} \right) = {140^o}\) nên \(\widehat {DOA} - \widehat {BOC} = {80^o}\) (1)
+ Tương tự tính được \(\widehat {AOB} - \widehat {COD} = {40^o}\) (2)
+ Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {DOA} - \widehat {COD} - \widehat {BOC} = {120^o}\) hay , biết \(sđ\overset\frown{DAB}+sđ\overset\frown{BCD}={{360}^{o}}\)
+ $\widehat{C}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{DAB};\widehat{A}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BCD}$ nên tính được góc C và A.
+ Trừ vế với vế của (1) cho (2), ta có \(\widehat {DOA} + \widehat {COD} - \widehat {AOB} - \widehat {BOC} = {40^o}\) hay \(sđ\overset\frown{CDA}-sđ\overset\frown{ABC}={{40}^{o}}\), biết \(sđ\overset\frown{CDA}+sđ\overset\frown{ABC}={{360}^{o}}\).
+ $\widehat{B}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{CDA};\widehat{D}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{ABC}$ nên tính được góc B và góc D.
Lời giải chi tiết
Vì tổng các góc trong tam giác \(ADE\) bằng 180o nên \(\hat A + \hat D = {180^ \circ } - \widehat E = {140^ \circ }\).
Do vậy \(\frac{1}{2}\left( {\widehat {BOC} + \widehat {COD}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOB} + \widehat {BOC}} \right) = {140^o}\)
Suy ra \(\frac{1}{2}\left( {{{360}^o} + \widehat {BOC} - \widehat {AOD}} \right) = {140^o}\), hay \(\widehat {DOA} - \widehat {BOC} = {80^o}\) (1)
Mặt khác, tổng các góc trong tam giác ABF bằng 180o nên \(\hat A + \hat B = {180^ \circ } - \widehat F = {160^ \circ }\).
Do vậy \(\frac{1}{2}\left( {\widehat {BOC} + \widehat {COD}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\widehat {COD} + \widehat {DOA}} \right) = {160^o}\)
Suy ra \(\frac{1}{2}\left( {{{360}^o} + \widehat {COD} - \widehat {AOB}} \right) = {160^o}\), hay \(\widehat {AOB} - \widehat {COD} = {40^o}\) (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2), ta được \(\widehat {AOB} + \widehat {DOA} - \widehat {COD} - \widehat {BOC} = {120^o}\)
hay \(sđ\overset\frown{DAB}-sđ\overset\frown{BCD}={{120}^{o}}\), chú ý rằng \(sđ\overset\frown{DAB}+sđ\overset\frown{BCD}={{360}^{o}}\)
Suy ra: $\widehat{C}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{DAB}=\frac{{{120}^{o}}+{{360}^{o}}}{4}={{120}^{o}}$; $\widehat{A}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BCD}=\frac{{{360}^{o}}-{{120}^{o}}}{4}={{60}^{o}}$.
Trừ vế với vế của (1) cho (2), ta được \(\widehat {DOA} + \widehat {COD} - \widehat {AOB} - \widehat {BOC} = {40^o}\)
hay \(sđ\overset\frown{CDA}-sđ\overset\frown{ABC}={{40}^{o}}\), chú ý rằng \(sđ\overset\frown{CDA}+sđ\overset\frown{ABC}={{360}^{o}}\)
Suy ra: $\widehat{B}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{CDA}=\frac{{{40}^{o}}+{{360}^{o}}}{4}={{100}^{o}}$; $\widehat{D}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{ABC}=\frac{{{360}^{o}}-{{40}^{o}}}{4}={{80}^{o}}$.
Bài 2 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 2 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2. (Lưu ý: Nội dung đáp án sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập.)
Ví dụ minh họa:
Câu a: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online về hàm số bậc nhất để hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải bài tập.
Việc học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a ≠ 0 | Điều kiện để hàm số là bậc nhất |
| Đồ thị hàm số là đường thẳng | Biểu diễn hình học của hàm số bậc nhất |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
