Giải bài 10 trang 77 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 77 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 10 trang 77 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các định lý liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông và khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 10 trang 77

Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Xác định các yếu tố của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
• Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 10.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD.
2. Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân), AC = BD (cmt), CD chung. Suy ra tam giác ACD = tam giác BCD (c-c-c).
3. Từ đó suy ra ∠ADC = ∠BCD.
4. Xét tam giác ADI và tam giác BCI, ta có: ∠ADI = ∠BCI (cmt), AD = BC (cmt), ∠DAI = ∠CBI (do AB // CD). Suy ra tam giác ADI = tam giác BCI (g-c-g).
5. Do đó, AI = BI và DI = CI.
6. Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và I là trung điểm của AC. Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ACD. Vậy MI // CD và MI = 1/2 CD.
7. Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I là trung điểm của BD. Suy ra NI là đường trung bình của tam giác BCD. Vậy NI // CD và NI = 1/2 CD.
8. Từ MI // CD và NI // CD suy ra MI // NI. Vì MI = NI = 1/2 CD nên M, I, N thẳng hàng.
9. Vậy MN = MI + IN = 1/2 CD + 1/2 CD = CD. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 10.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải:

Bài giải tương tự như bài 10.1, sử dụng các tính chất của hình bình hành và đường trung bình.

Mẹo giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình.
• Phân tích đề bài để xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.
• Vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8, sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 10 trang 77 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!