Giải bài 6 trang 13 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 6 trang 13 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 6 trang 13 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 13

Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Nhận biết các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
• Vận dụng các tính chất của các hình này để chứng minh các đẳng thức, bất đẳng thức.
• Tính diện tích, chu vi của các hình.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 6.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
2. Do đó, AE = EC và BE = ED (định nghĩa trung điểm).

Bài 6.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đường.
2. Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
3. Mà AC = BD nên OA = OB = OC = OD.

Bài 6.3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AC vuông góc với BD.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình thoi nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường và AC vuông góc với BD.
2. Vậy AC vuông góc với BD.

Bài 6.4

Đề bài: Cho hình vuông ABCD. Tính độ dài đường chéo AC nếu cạnh AB = 5cm.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình vuông nên góc ABC = 90 độ.
2. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có: AC² = AB² + BC².
3. Mà AB = BC = 5cm nên AC² = 5² + 5² = 50.
4. Vậy AC = √50 = 5√2 cm.

Mở rộng kiến thức và ứng dụng

Việc nắm vững các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông là rất quan trọng trong chương trình Toán 8. Những kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kiến trúc, xây dựng, thiết kế...

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
• Vận dụng các định nghĩa, tính chất và định lý đã học để chứng minh và tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6 trang 13 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến hình học và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8. Chúc các em học tập tốt!