Giải bài 15 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 15 trang 48 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Các bài tập trong bài 15 yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 15 trang 48

Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ phân thức. Các bài tập này yêu cầu học sinh quy đồng mẫu số của các phân thức trước khi thực hiện phép cộng hoặc trừ.
• Dạng 2: Thực hiện các phép toán nhân, chia phân thức. Học sinh cần nhớ quy tắc nhân và chia phân thức để giải quyết các bài tập này.
• Dạng 3: Rút gọn phân thức. Học sinh cần phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử để rút gọn.
• Dạng 4: Bài tập tổng hợp. Các bài tập này kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về phân thức đại số.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) (3x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x - 1)

Giải: Để thực hiện phép cộng hai phân thức này, ta quy đồng mẫu số:

(3x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x - 1) = (3x + 2 + x - 2) / (x - 1) = 4x / (x - 1)

b) (x + 1) / (x - 2) - (x - 1) / (x - 2)

Giải: Tương tự như trên, ta quy đồng mẫu số:

(x + 1) / (x - 2) - (x - 1) / (x - 2) = (x + 1 - x + 1) / (x - 2) = 2 / (x - 2)

Bài 2: Thực hiện phép tính

a) (2x) / (x + 1) * (x - 1) / (4x)

Giải: Để thực hiện phép nhân hai phân thức này, ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số:

(2x) / (x + 1) * (x - 1) / (4x) = (2x * (x - 1)) / ((x + 1) * 4x) = (2x(x - 1)) / (4x(x + 1)) = (x - 1) / (2(x + 1))

b) (x + 2) / (x - 3) : (x - 1) / (x + 2)

Giải: Để thực hiện phép chia hai phân thức này, ta đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân:

(x + 2) / (x - 3) : (x - 1) / (x + 2) = (x + 2) / (x - 3) * (x + 2) / (x - 1) = ((x + 2) * (x + 2)) / ((x - 3) * (x - 1)) = (x + 2)^2 / ((x - 3)(x - 1))

Bài 3: Rút gọn biểu thức

(x^2 - 1) / (x + 1)

Giải: Ta phân tích tử số thành nhân tử:

(x^2 - 1) / (x + 1) = ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1) = x - 1

Lưu ý khi giải bài tập về phân thức đại số

• Luôn quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ phân thức.
• Nhớ quy tắc nhân và chia phân thức.
• Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử để rút gọn.
• Kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã nắm vững cách giải bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!