Giải bài 13 trang 77 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 77 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 13 trang 77 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 13 trang 77

Bài 13 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

• Xác định các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo).
• Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
• Tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích của tứ giác.
• Vận dụng các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để giải quyết bài toán.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 77)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC, E là trung điểm AB, F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, EF // AC và EF = 1/2 AC.
2. Xét tam giác ADC, G là trung điểm CD, H là trung điểm DA nên HG là đường trung bình của tam giác ADC. Do đó, HG // AC và HG = 1/2 AC.
3. Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG. Vậy EFGH là hình bình hành.
4. Trong hình bình hành EFGH, hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài 2: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 77)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi N là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng AN = 1/2 AD.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABM và tam giác CDM, ta có: AM = MB (M là trung điểm AB), góc BAM = góc CDM (ABCD là hình bình hành), AB = CD (ABCD là hình bình hành).
2. Do đó, tam giác ABM = tam giác CDM (c-g-c). Suy ra góc AMB = góc DCM.
3. Vì góc AMB và góc NMC là hai góc đối đỉnh nên góc AMB = góc NMC.
4. Từ (2) và (3) suy ra góc DCM = góc NMC.
5. Xét tam giác DNC, ta có góc DCM = góc NMC. Suy ra CM là tia phân giác của góc DNC.
6. Trong tam giác ADN, CM là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến (do M là trung điểm AB). Do đó, tam giác ADN cân tại A. Suy ra AN = ND.
7. Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC. Mà ND = 1/2 AD (do AN = ND). Vậy AN = 1/2 AD.

Bài 3: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 77)

Đề bài: (Bài tập tương tự, yêu cầu học sinh tự giải dựa trên kiến thức đã học)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa, giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
• Vận dụng các kiến thức đã học, các định lý, tính chất liên quan.
• Sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp (phương pháp chứng minh, phương pháp tính toán, phương pháp suy luận).
• Kiểm tra lại kết quả, đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo thêm

Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 8.
• Sách bài tập Toán 8.
• Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: toan11.edu.vn).
• Các video bài giảng Toán 8 trên Youtube.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 13 trang 77 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!