Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2.
Đề bài
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2. Tính chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng của tam giác ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\left( m \right)\) là chiều cao của tam giác ban đầu \(\left( {x > 0} \right)\). Khi đó, độ dài cạnh đáy tương ứng là \(4x\left( m \right)\) và diện tích tam giác ban đầu là: \(\left( {x.4x} \right):2 = 2{x^2}\left( {{m^2}} \right)\). Khi tăng chiều cao đó thêm \(2m\) và giảm độ dài đáy tương ứng \(2m\) thì chiều cao mới là \(x + 2\left( m \right)\), độ dài cạnh đáy tương ứng là \(4x - 2\left( m \right)\) và diện tích tam giác lúc đó là: \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 2} \right):2 = \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 2{x^2} + 3x - 2\left( {{m^2}} \right)\).
Vì diện tích tam giác tăng thêm \(2,5{m^2}\), nên ta có phương trình: \(\left( {2{x^2} + 3x - 2} \right) - 2{x^2} = 2,5\).
Giải phương trình ta tìm được \(x = 1,5\left( {tmdk} \right)\).
Vậy tam giác ban đầu có chiều cao là \(1,5m\) và độ dài đáy tương ứng là \(6m\).
Bài 18 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 18 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Bài giải này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa và tính chất của đường trung bình của hình thang. (Giải thích chi tiết các bước chứng minh tương tự như bài 18.1)
Đề bài: (Bài toán thực tế) Một mảnh đất hình thang cân có chiều cao 10m, đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Lời giải:
Diện tích hình thang được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2. Áp dụng công thức, ta có: S = (20 + 10) * 10 / 2 = 150 m2.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 18 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
