Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành và các tính chất liên quan.

Nội dung chi tiết bài 32

Bài 32 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 32 bao gồm:

• Chứng minh các tính chất của hình thang, hình bình hành: Học sinh cần chứng minh các tính chất như hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm,…
• Tính độ dài các cạnh, góc của hình thang, hình bình hành: Sử dụng các công thức và tính chất đã học để tính toán các yếu tố hình học.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang, hình bình hành: Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 32.1

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
2. Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (g.g).
3. Suy ra AI/IC = BI/ID = AB/CD.
4. Áp dụng định lý Thales vào tam giác ADC với M là trung điểm AD, ta có: AM/AD = AC'/AC (với C' là giao điểm của MN và AC).
5. Tương tự, áp dụng định lý Thales vào tam giác BCD với N là trung điểm BC, ta có: BN/BC = BC'/BC (với C' là giao điểm của MN và BC).
6. Suy ra AC'/AC = BC'/BC.
7. Do đó, MN // AB // CD.

Bài 32.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.

Xét tam giác ABD, E là trung điểm của AB, O là trung điểm của BD. Do đó, EO là đường trung bình của tam giác ABD, suy ra EO // AD.

Xét tam giác BCD, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của BD. Do đó, FO là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra FO // BC.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC. Do đó, EO // FO. Suy ra E, O, F thẳng hàng.

Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài tập.
• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng các định lý, công thức một cách linh hoạt: Áp dụng các kiến thức đã học vào từng bài tập cụ thể.
• Rèn luyện kỹ năng chứng minh: Chứng minh là một kỹ năng quan trọng trong môn Toán, giúp bạn phát triển tư duy logic và khả năng lập luận.
• Tham khảo các nguồn tài liệu học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học Toán online,…

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!