Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác (ABC) có đường phân giác (AD) và (AB = 6) cm, (AC = 9) cm. Đường trung trực của đoạn (AD) cắt cạnh (AC) tại (E). Tính độ dài của đoạn thẳng (DE).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có đường phân giác \(AD\) và \(AB = 6\) cm, \(AC = 9\) cm. Đường trung trực của đoạn \(AD\) cắt cạnh \(AC\) tại \(E\). Tính độ dài của đoạn thẳng \(DE\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Đường trung trực của đoạn \(AD\) cắt \(AC\) tại \(E\) nên tam giác \(AED\) cân tại \(E\). Do đó \(\widehat {EDA} = \widehat {EAD}\). Mà \(\widehat {EAD} = \widehat {DAB}\) (\(AD\) là đường phân giác của tam giác \(ABC\)), suy ra: \(\widehat {EDA} = \widehat {DAB}\).
Lại có hai góc \(\widehat {EDA},\widehat {DAB}\) ở vị trí so le trong nên \(DE//AB\). Do đó: \(\frac{{ED}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{BC}}\).
Mặt khác do \(\frac{{DC}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\) nên \(\frac{{DC}}{{DC + DB}} = \frac{3}{{3 + 2}} = \frac{3}{5}\). Suy ra \(\frac{{DC}}{{BC}} = \frac{3}{5}\).
Do đó \(\frac{{ED}}{{AB}} = \frac{3}{5}\). Vậy \(ED = \frac{3}{5}.6 = 3,6\) (cm).
Bài 24 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân.
Bài 24 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, chúng ta cần chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân. Để làm được điều này, chúng ta cần chứng minh rằng hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Sử dụng các góc so le trong bằng nhau để chứng minh AB song song CD. Sau đó, chứng minh AD = BC bằng cách sử dụng các tam giác bằng nhau (cạnh - góc - cạnh hoặc góc - cạnh - góc).
Câu b yêu cầu tính độ dài các cạnh hoặc góc của hình thang cân. Sử dụng các tính chất của hình thang cân, chẳng hạn như hai góc kề một cạnh bên thì bằng nhau, và hai đường chéo bằng nhau. Áp dụng định lý Pitago trong các tam giác vuông để tính độ dài các cạnh.
Câu c thường là câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Có thể yêu cầu chứng minh một đường thẳng nào đó song song với một cạnh của hình thang, hoặc tính diện tích của hình thang.
Ngoài bài 24, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều để rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập này thường yêu cầu vận dụng các kiến thức về:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về hình học:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 24 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
