Giải bài 68 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 68 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 68 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 68 trang 85

Bài 68 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Phát biểu các tính chất của hình thang cân.
• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
• Tính độ dài các cạnh, đường cao, góc của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 68.1

Đề bài: Phát biểu các tính chất của hình thang cân.

Giải: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:

• Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Bài 68.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AI = BI và CI = DI.
2. Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và I là trung điểm của AC nên MI là đường trung bình của tam giác ACD. Suy ra MI // CD và MI = 1/2 CD.
3. Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I là trung điểm của BD nên NI là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra NI // CD và NI = 1/2 CD.
4. Từ MI // CD và NI // CD suy ra MI // NI. Vì MI = 1/2 CD và NI = 1/2 CD nên MI = NI.
5. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 68.3

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính AH.

Giải:

Kẻ BK vuông góc với CD (K thuộc CD). Ta có AH = BK (tính chất hình thang cân).

Vì ABKH là hình chữ nhật nên HK = AB = 5cm.

Suy ra DH = KC = (CD - HK) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có:

AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75

Vậy AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh, góc và đường chéo.
• Áp dụng định lý Pitago và các công thức tính diện tích để giải quyết các bài toán tính toán.
• Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng phân tích bài toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 68 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!