Giải bài 35 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 35 trang 50 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 35 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.

Nội dung chi tiết bài 35

Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 35.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Giải:

1. Xét tam giác EDC, ta có AB // CD nên AB // EC.
2. Áp dụng định lý Thales vào tam giác EDC, ta có: EA/AD = EB/BC.
3. Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
4. Suy ra EA/AD = EB/AD, do đó EA = EB.

Bài 35.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Giải:

1. Kéo dài AM và BN cắt nhau tại I.
2. Xét tam giác AID và BIC, ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân).
3. ∠DAI = ∠BCI (so le trong do AB // CD).
4. ∠ADI = ∠BCI (so le trong do AB // CD).
5. Do đó, tam giác AID = tam giác BIC (g.c.g).
6. Suy ra AI = BI và DI = CI.
7. Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
8. Xét tam giác AID, ta có M là trung điểm của AD và AI = BI.
9. Suy ra MN là đường trung bình của tam giác AID và BIC.
10. Do đó, MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2.

Bài 35.3

Đề bài: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Giải:

Diện tích hình thang được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2

Thay số vào công thức, ta có: S = (20 + 10) * 8 / 2 = 120 m²

Mẹo giải bài tập hình thang cân

• Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Sử dụng định lý Thales một cách linh hoạt để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.
• Vẽ thêm đường cao để tạo ra các tam giác vuông và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về hình thang cân và các bài tập liên quan, các em có thể tham khảo thêm:

• Sách giáo khoa Toán 8
• Sách bài tập Toán 8
• Các trang web học Toán online uy tín như toan11.edu.vn

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 35 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!