Giải bài 34 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 34 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 34 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán.

Nội dung chi tiết bài 34

Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 34.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Giải:

1. Xét tam giác AED và tam giác BEC.
2. ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
3. ∠AED = ∠BEC (đối đỉnh).
4. Vậy, tam giác AED đồng dạng với tam giác BEC (g.g).
5. Suy ra: EA/EB = AD/BC.
6. Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
7. Do đó: EA/EB = 1 => EA = EB.

Bài 34.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Giải:

Để chứng minh MN là đường trung bình của hình thang, ta cần chứng minh MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2.

1. Gọi I là trung điểm của AC.
2. Trong tam giác ADC, MI là đường trung bình nên MI // CD và MI = CD/2.
3. Trong tam giác ABC, NI là đường trung bình nên NI // AB và NI = AB/2.
4. Vì AB // CD nên MI // NI.
5. Do đó, M, I, N thẳng hàng.
6. MN = MI + IN = CD/2 + AB/2 = (AB + CD)/2.
7. Vậy, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 34.3

Đề bài: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Giải:

Diện tích hình thang được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2.

Thay số vào công thức, ta có: S = (20 + 10) * 8 / 2 = 120 m².

Lưu ý khi giải bài tập hình thang cân

• Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Sử dụng các định lý về đường trung bình của tam giác, hình thang.
• Vận dụng các công thức tính diện tích hình thang.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Tổng kết

Bài 34 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!