Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 94 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài toán trong bài, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho tam giác \(ABC\) có các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Lấy các điểm \(H,K\) sao cho \(E\) là trung điểm của \(CH,D\) là trung điểm của \(BK\). Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Lấy các điểm \(H,K\) sao cho \(E\) là trung điểm của \(CH,D\) là trung điểm của \(BK\). Chứng minh:
a) Các tứ giác \(AHBC,AKCB\) là hình bình hành;
b) \(A\) là trung điểm của \(HK\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác \(AHBC\) có \(E\) là trung điểm của hai đường chéo \(AB\) và \(CH\) nên \(AHBC\) là hình bình hành.
Tương tự, ta chứng minh được tứ giác \(AKCB\) là hình bình hành.
b) Do \(AHBC\) là hình bình hành nên \(AH//BC\), \(AH = BC\). Tương tự, \(AKCB\) là hình bình hành nên \(AK//BC,AK = BC\). Suy ra ba điểm \(H,A,K\) thẳng hàng và \(AH = AK\). Vậy \(A\) là trung điểm của \(HK\).
Bài 17 trang 94 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 17 bao gồm các bài tập khác nhau, mỗi bài tập đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và định lý liên quan. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh tính các góc của một tứ giác dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ lại định lý về tổng các góc trong một tứ giác (tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ). Ngoài ra, học sinh cũng cần sử dụng các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt như hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Bài tập này liên quan đến hình thang, một loại tứ giác đặc biệt. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình thang như hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên không song song, và các góc kề một cạnh bên thì bù nhau. Ngoài ra, học sinh cũng cần biết cách sử dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để giải quyết bài toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, học sinh có thể sử dụng một trong các cách sau:
Để giải các bài tập trong bài 17 trang 94 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết góc A = 60 độ, góc C = 120 độ. Tính góc B và góc D.
Giải:
Vì AB // CD nên góc A + góc D = 180 độ và góc B + góc C = 180 độ (hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau).
Suy ra: góc D = 180 độ - góc A = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
góc B = 180 độ - góc C = 180 độ - 120 độ = 60 độ.
Vậy, góc B = 60 độ và góc D = 120 độ.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Bài 17 trang 94 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến tứ giác. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
