Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hình thang cân (ABCD) có (AB//CD,AB = 3mc,CD = 6cm,AD = 2.5cm). Gọi (M,N) lần lượt là hình chiếu của (A,B) trên đường thẳng (CD).
Đề bài
Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB = 3mc,CD = 6cm,AD = 2.5cm\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(A,B\) trên đường thẳng \(CD\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(DM,DN,AM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và tính chất của hình thang cân để tính độ dài các đoạn thẳng \(DM,DN,AM\).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ADM và tam giác ACM có:
AD = BC (vì ABCD là hình thang cân)
\(\widehat{D} = \widehat{C}\) (vì ABCD là hình thang cân)
Suy ra \(\Delta ADM = \Delta BCN\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó \(AM = BN;DM = CN\)
Xét tam giác ABN và tam giác NMA có:
AN chung
\(\widehat{BAN} = \widehat{MNA}\) (hai góc so le trong)
Suy ra \(\Delta ABN = \Delta NMA\) (cạnh huyền – góc nhọn)
nên \(AB = NM\). Do đó, \(NM = 3cm\)
Ta có: \(DM + NM + CN = CD\) và \(DM = CN\) nên \(2DM + 3 = 6\)
Suy ra \(DM = 1,5\)
Mà \(DN = DM + NM\), suy ra \(DN = 4,5cm\)
Trong tam giác \(ADM\) vuông tại \(M\), ta có:
\(A{D^2} = A{M^2} + D{M^2}\)
Suy ra \(A{M^2} = A{D^2} - D{M^2} = 4\).
Vậy \(AM = \sqrt 4 = 2\left( {cm} \right)\).
Bài 13 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 13 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh, số đo các góc của một tứ giác dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng các định lý về tổng các góc trong một tứ giác, các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
Ví dụ: Trong một tứ giác ABCD, biết góc A = 80 độ, góc B = 100 độ, góc C = 110 độ. Tính góc D.
Giải: Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, nên góc D = 360 - (80 + 100 + 110) = 70 độ.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến các tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, vẽ hình minh họa và vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong bài 13 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| 13.1 | Chứng minh tứ giác là hình gì |
| 13.2 | Tính độ dài cạnh, số đo góc |
| 13.3 | Giải bài toán thực tế |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
