Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải và các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
Đề bài
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\frac{x}{{5x + 5}}\) và \(\frac{1}{5}\)
b) \(\frac{{ - x}}{{x - 5}}\) và \(\frac{{ - x\left( {x - 5} \right)}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\)
c) \(\frac{{ - 5}}{{ - x - y}}\) và \(\frac{5}{{x + y}}\)
d) \(\frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau nếu \(A.D = B.C\) viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(x.5 = 5x\) và \(\left( {5x + 5} \right).1 = 5x + 5\)
Do \(x.5 \ne \left( {5x + 5} \right).1\) nên hai phân thức \(\frac{x}{{5x + 5}}\) và \(\frac{1}{5}\) không bằng nhau.
b) Ta có: \( - x.{\left( {x - 5} \right)^2} = - x{\left( {x - 5} \right)^2}\) và \(\left( {x - 5} \right).\left[ { - x\left( {x - 5} \right)} \right] = - x{\left( {x - 5} \right)^2}\)
nên \( - x.{\left( {x - 5} \right)^2} = \left( {x - 5} \right).\left[ { - x\left( {x - 5} \right)} \right]\)
Vậy \(\frac{{ - x}}{{x - 5}} = \frac{{ - x\left( {x - 5} \right)}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\)
c) Ta có: \( - 5.\left( {x + y} \right) = - 5\left( {x + y} \right)\) và \(\left( { - x - y} \right).5 = - 5\left( {x + y} \right)\)
nên \( - 5.\left( {x + y} \right) = \left( { - x - y} \right).5\)
Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - x - y}} = \frac{5}{{x + y}}\)
d) Ta có: \( - x.{\left( {3 - x} \right)^2} = - x{\left( {x - 3} \right)^2}\) và \({\left( {x - 3} \right)^2}.x = x{\left( {x - 3} \right)^2}\)
Do \( - x{\left( {x - 3} \right)^2} \ne x{\left( {x - 3} \right)^2}\) nên khi \(x \ne 0\) và \(x \ne 3\) thì hai phân thức \(\frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\) không bằng nhau
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 3 trang 33 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 52 - 22 = 21.
Vậy, AH = √21 cm. Do đó, chiều cao của hình thang ABCD là √21 cm.
Để hiểu rõ hơn về hình thang cân và các bài tập liên quan, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
