Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 88 sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) bất kì sao cho đường thẳng \(d\) không cắt đoạn thẳng \(BC\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) bất kì sao cho đường thẳng \(d\) không cắt đoạn thẳng \(BC\). Gọi \(D,E\) lần lượt là hình chiếu của \(B,C\) trên đường thẳng \(d\). Chứng minh \(A{D^2} + A{E^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng \(d\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và định lí Pythagore trong tam giác vuông để chứng minh \(A{D^2} + A{E^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng \(d\).
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh được:
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} = 90^\circ \) và \(\widehat {BAD} + \widehat {CAE} = 90^\circ \) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CAE}\).
\(\Delta ABD = \Delta CAE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(AD = CE\)
Do đó \(A{D^2} + A{E^2} = C{E^2} + A{E^2} = A{C^2}\) (vì tam giác \(CAE\) vuông tại \(E\))
Vậy \(A{D^2} + A{E^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng \(d\).
Bài 5 trang 88 sách bài tập Toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi và bài tập trong bài 5 trang 88 sách bài tập Toán 8 - Cánh diều:
(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.
Bài 5 trang 88 sách bài tập Toán 8 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
