Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 27 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 27 trang 49

Bài 27 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

• Xác định các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo).
• Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
• Tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích của tứ giác.
• Vận dụng các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để giải quyết bài toán.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 27.1

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
• AB = CD (giả thiết)
• BC = DA (giả thiết)
• AC là cạnh chung
2. Do đó, tam giác ABC bằng tam giác CDA (c-c-c).
3. Suy ra ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng).
4. Mà ∠BAC và ∠DCA là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
5. Tương tự, ta có thể chứng minh BC // DA.
6. Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 27.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AE = CF.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD (tính chất hình bình hành).

Vì E là trung điểm của AB nên AE = AB/2.

Vì F là trung điểm của CD nên CF = CD/2.

Do đó, AE = AB/2 = CD/2 = CF.

Vậy, AE = CF.

Bài 27.3

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠ABC = 90° (tính chất hình chữ nhật).

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Vậy, độ dài đường chéo AC là 10cm.

Mẹo giải bài tập tứ giác hiệu quả

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
• Sử dụng các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
• Vận dụng các định lý Pitago, định lý Talet và các công thức tính diện tích để giải quyết bài toán.
• Vẽ hình chính xác và chú thích đầy đủ các yếu tố của hình.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!