Giải bài 17 trang 25 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 17 trang 25 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 17 trang 25 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh, tính toán và giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 17 trang 25

Bài 17 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Phân tích hình vẽ và xác định các yếu tố liên quan.
• Vận dụng các định lý, tính chất để chứng minh các đẳng thức, mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
• Tính toán các độ dài, diện tích, góc.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 17.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) F là trung điểm của AC; b) Tam giác ADF = Tam giác CEF.

Lời giải:

1. a) Chứng minh F là trung điểm của AC:

   Xét tam giác ABC, DE cắt AC tại F. Vì E là trung điểm của AB, ta có AE = EB. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:

   (AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1

   Vì AE = EB và BD = DC (tính chất hình bình hành), nên:

   (1) * (1) * (CF/FA) = 1

   => CF/FA = 1 => CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.

2. b) Chứng minh Tam giác ADF = Tam giác CEF:

   Vì F là trung điểm của AC, ta có AF = FC. Xét tam giác ADF và tam giác CEF, ta có:

   • AF = FC (cmt)
   • ∠DAF = ∠ECF (so le trong, AD // BC)
   • ∠ADF = ∠CEF (đối đỉnh)

   Vậy, tam giác ADF = tam giác CEF (g.c.g).

Bài 17.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật, hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Mà AC = BD (tính chất hình chữ nhật), nên OA = OC = OB = OD.

Bài 17.3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

Lời giải:

(Bài giải tương tự, sử dụng các tính chất của hình thoi và trung điểm để chứng minh MNPQ là hình chữ nhật)

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
• Vận dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8, Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 17 trang 25 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!