Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong bài, từ đó nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài tập tương tự để các em luyện tập.
Cho hình bình hành (ABCD). Trên cạnh (AD,BC) lần lượt lấy điểm (E,F) sao cho (AE = CF). Trên cạnh (AB,CD) lần lượt lấy điểm (M,N) sao cho (BM,DN). Chứng minh:
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Trên cạnh \(AD,BC\) lần lượt lấy điểm \(E,F\) sao cho \(AE = CF\). Trên cạnh \(AB,CD\) lần lượt lấy điểm \(M,N\) sao cho \(BM,DN\). Chứng minh:
a) Tứ giác \(EMFN\) là hình bình hành;
b) Bốn đường thẳng \(AC,BD,EF,MN\) cùng đi qua một điểm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a) Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD = BC\) và \(AB = CD\); \(\widehat A = \widehat C\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\).
Mà \(AE = CF\) và \(BM = DN\), suy ra \(DE = BF\) và \(AM = CN\).
\(\Delta AEM = \Delta CFN\)(c.g.c). Suy ra \(EM = FN\)
\(\Delta BFM = \Delta DEN\)(c.g.c). Suy ra \(FM = EN\)
Tứ giác \(EFMN\) có \(EM = FN\) và \(FM = EN\) nên \(EMFN\) là hình bình hành.
b) Tứ giác \(BMDN\) có \(BM = DN\) và \(BM//DN\) nên \(BMDN\) là hình bình hành.
Do \(ABCD,EMFN,BMDN\) đều là hình bình hành nên các đường chéo của mỗi hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy \(AC,BD,EF,MN\) cùng đi qua trung điểm của mỗi đường.
Bài 18 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của CE và AD. Chứng minh rằng AF = FD.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = BD/2 và OB = OD = BD/2. Suy ra OA = OB = OC = OD.
Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AB = CD. Do M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD nên AM = AB/2 = CD/2 = CN. Vậy AM = CN. Mặt khác, AM // CN (do AB // CD). Do đó, AMCN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để nắm vững kiến thức về các hình tứ giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và các dạng bài tập mới để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 18 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến hình học. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
