Giải bài 11 trang 77 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 77 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 11 trang 77 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để có thể giải quyết một cách chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 11 trang 77 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
• Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 77

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang.

Lời giải:

1. Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD).
2. Vì ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
3. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
4. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC và tam giác BAD, ta có:
2. AB là cạnh chung.
3. AC = BD (giả thiết).
4. ∠CAB = ∠DBA (so le trong do AB // CD).
5. Do đó, tam giác ABC = tam giác BAD (c-g-c).
6. Suy ra BC = AD (cạnh tương ứng).
7. Vậy ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau).

Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân

Ví dụ: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Diện tích mảnh đất hình thang cân được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2 = (20 + 10) * 8 / 2 = 120m².

Mẹo giải bài tập hình thang cân

• Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Sử dụng định lý Pitago: Áp dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh và đường cao.
• Vận dụng các tính chất: Sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 11 trang 77 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.