Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hai hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) và \(S'.A'B'C'\) lần lượt có độ dài cạnh đáy là \(a\) và \(a'\), độ dài trung đoạn là \(d\) và \(d'\).
Đề bài
Cho hai hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) và \(S'.A'B'C'\) lần lượt có độ dài cạnh đáy là \(a\) và \(a'\), độ dài trung đoạn là \(d\) và \(d'\). Tính tỉ số giữa \(d\) và \(d'\), biết diện tích xung quanh của \(S.ABC\) gấp \(k\) lần diện tích xung quanh của \(S'.A'B'C'\left( {k \ne 0} \right)\) và \(a = 2a'\). Biết rằng \(a,a',d,d'\) cùng đơn vị đo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), ta có:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là:
\(\frac{1}{2}.\left( {3a} \right).d = \frac{1}{2}.3.2a'.d = 3a'd\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S'.A'B'C'\) là:
\(\frac{1}{2}.\left( {3a'} \right).d' = \frac{3}{2}a'd'\)
Do diện tích xung quanh của \(S.ABC\) gấp \(k\) lần diện tích xung quanh của \(S'.A'B'C'\) nên \(3a'd = k.\frac{3}{2}a'd'\). Suy ra \(\frac{d}{{d'}} = \frac{k}{2}\).
Vậy tỉ số giữa \(d\) và \(d'\) là \(\frac{k}{2}\).
Bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành và các tính chất liên quan.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD (tính chất hình bình hành). Ta cần chứng minh E, O, F thẳng hàng.
Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD, ta có AE = AB/2 và CF = CD/2. Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD, suy ra AE = CF.
Xét tam giác ABE và tam giác CDF, ta có: AE = CF, AB = CD, góc BAE = góc DCF (do ABCD là hình bình hành). Suy ra tam giác ABE = tam giác CDF (c.g.c).
Do đó, BE = DF. Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC. Suy ra AD = BC.
Xét tam giác ADE và tam giác CBF, ta có: AE = CF, AD = BC, góc DAE = góc BCF (do ABCD là hình bình hành). Suy ra tam giác ADE = tam giác CBF (c.g.c).
Do đó, DE = BF. Xét tứ giác DEBF, ta có DE = BF và DE // BF (do AD // BC). Suy ra DEBF là hình bình hành. Do đó, EF đi qua trung điểm của DB, mà trung điểm của DB là O. Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.
Sách giáo khoa Toán 8 Cánh Diều
Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
