Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{x + 2y}}{a} + \frac{{x - 2y}}{a}\) với \(a\) là một số khác 0
b) \(\frac{x}{{x - 1}} + \frac{1}{{1 - x}}\)
c) \(\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^3} - 1}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{1}{{1 - x}}\)
d) \(x + \frac{1}{{x + 1}} - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp cộng trừ phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của biểu thức là \(a \ne 0\)
\(\frac{{x + 2y}}{a} + \frac{{x - 2y}}{a} = \frac{{\left( {x + 2y} \right) + \left( {x - 2y} \right)}}{a} = \frac{{x + 2y + x - 2y}}{a} = \frac{{2x}}{a}\)
b) Điều kiện xác định của biểu thức là \(x \ne 1\)
\(\frac{x}{{x - 1}} + \frac{1}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}} - \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{x - 1}}{{x - 1}} = 1\)
c) Điều kiện xác định của biểu thức là \(x \ne 1\).
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^3} - 1}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{1}{{1 - x}}\\ = \frac{{{x^2} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{1}{{x - 1}}\\ = \frac{{{x^2} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{{x^2} + x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + 2 + 2\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + 2 + 2x - 2 - {x^2} - x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2x - x} \right) + \left( {2 - 2 - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \frac{{x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \\ = \frac{{1}}{{ {{x^2} + x + 1} }}\end{array}\)
d) Điều kiện xác định của biểu thức là \(x \ne - 1\)
\(\begin{array}{l}x + \frac{1}{{x + 1}} - 1 = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}} - \frac{{1\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}\\ = \frac{{{x^2} + x + 1 - x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\end{array}\)
Bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: Sxq = 2(a + b)h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: Sxq = 2(5 + 4)3 = 2(9)3 = 54 cm2.
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 54 cm2.
Đề bài: Tính thể tích của hình lập phương có cạnh 6cm.
Giải:
Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: V = a3, trong đó a là cạnh của hình lập phương.
Thay số vào công thức, ta có: V = 63 = 216 cm3.
Vậy thể tích của hình lập phương là 216 cm3.
Đề bài: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = a.b.c, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và c là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: V = 2.1.5.1 = 3 m3.
Vậy thể tích của bể nước là 3 m3.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
