Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\)
b) \(\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\)
c) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - {x^3} - {y^3}\)
d) \(\left( { - 132{x^{n + 2}}{y^{10}}{z^{n + 2}} + 143{x^{n + 2}}{y^{12}}{z^n}} \right):\left( {11{x^n}{y^9}{z^n}} \right)\) với \(n\) là số tự nhiên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức cho đa thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\\ = 7{x^2}{y^5} - 7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\\ = \frac{{ - 7}}{3}{y^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\\ = \frac{1}{2}{x^3} + \frac{1}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}{y^2} - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\\ = \left( {\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}} \right) + \left( {\frac{1}{2}x{y^2} - \frac{3}{2}x{y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\\ = - x{y^2} - \frac{3}{2}{y^2}\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - {x^3} - {y^3}\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - \left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy - {x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right).4xy\\ = 4{x^2}y + 4{y^2}\end{array}\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( { - 132{x^{n + 2}}{y^{10}}{z^{n + 2}} + 143{x^{n + 2}}{y^{12}}{z^n}} \right):\left( {11{x^n}{y^9}{z^n}} \right)\\ = - 12xy{z^2} + 13{x^2}{y^3}\end{array}\)
Bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 32 bao gồm các bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
Suy ra, AH = √144 = 12cm.
Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là 12cm.
Khi giải các bài toán về hình thang cân, các em cần chú ý đến các tính chất đặc trưng của hình thang cân, như:
Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp các em giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Để củng cố kiến thức về bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 32 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đáy lớn | Là cạnh dài hơn trong hai cạnh song song của hình thang. |
| Đáy nhỏ | Là cạnh ngắn hơn trong hai cạnh song song của hình thang. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
