Giải Bài 67 Trang 85 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 67 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 67 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 67 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài toán trong bài, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài tập luyện tập để các em có thể tự tin làm bài.

Một chiếc kệ bày hoa quả có ba tầng được thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đường kính $AB$ là 32 cm.

Đề bài

Một chiếc kệ bày hoa quả có ba tầng được thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đường kính $AB$ là 32 cm. Tầng giữa có đường kính $CD$ nhỏ hơn đường kính tầng đáy là 12 cm. Tính độ dài đường kính tầng trên cùng $EF$, biết $EF//AB$; $D,C$ lần lượt là trung điểm của $EA$ và $FB$.

Giải bài 67 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 67 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Tam giác $A'B'C'$ gọi là đồng dạng với tam giác $ABC$ nếu:

$\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}$ ; $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}$.

Kí hiệu là $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$.

Tỉ số các cạnh tương ứng $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k$ gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 67 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 3

Tầng giữa có đường kính $CD$ là: $32-12=20$cm.

Ta có: $EF//AB;D,C$ lần lượt là trung điểm của $EA$ và $FB$

$=>DC//EF//AB$

Xét hai tam giác $EHD$ và $EAB$ có $DH//AB=>\Delta EHD\backsim \Delta EAB$

$ =>\frac{DE}{AE}=\frac{DH}{AB}=\frac{1}{2} \\ =>DH=\frac{AB.DE}{AE}=\frac{32.1}{2}=16cm $

Độ dài $HC=DC-DH=20-16=4$cm.

Xét hai tam giác $BHC$ và $BEF$ có $HC//EF=>\Delta BHC\backsim \Delta BEF$

$ =>\frac{HC}{EF}=\frac{BC}{BF}=\frac{1}{2} \\=>EF=2.HC=2.4=8cm \\$

Vậy độ dài đường kính tầng trên cùng $EF=8$cm.

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 67 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 67 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 67 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề một cách logic và chính xác.

Nội dung chi tiết bài 67

Bài 67 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Phát biểu các định lý và tính chất quan trọng: Học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến hình thang cân, như tính chất về các cạnh, góc, đường chéo và đường trung bình.
Vận dụng vào giải toán: Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các đẳng thức, tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc và giải các bài toán thực tế.
Rèn luyện kỹ năng tư duy logic: Bài tập đòi hỏi học sinh phải suy luận logic, phân tích vấn đề và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 67.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Phân tích: Để chứng minh MN là đường trung bình của hình thang, ta cần chứng minh MN song song với AB và CD, đồng thời độ dài MN bằng trung bình cộng của AB và CD.
Chứng minh:
- Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, nên AM = MD và BN = NC.
- Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại N. Theo định lý đường trung bình của tam giác, MN // AC và MN = 1/2 AC.
- Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt DC tại M. Theo định lý đường trung bình của tam giác, MN // BD và MN = 1/2 BD.
- Vì ABCD là hình thang cân, nên AC = BD. Do đó, MN = 1/2 AC = 1/2 BD.
- Vì MN // AC và MN // BD, mà AC // BD (do ABCD là hình thang cân), nên MN // AB // CD.
- Vậy, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 67.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng trung bình cộng của độ dài hai đáy.

Vậy, độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là: (AB + CD) / 2 = (5 + 10) / 2 = 7.5cm

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp ta dễ dàng hình dung được bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Nắm vững các định lý và tính chất: Việc nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến hình thang cân là điều kiện cần thiết để giải bài tập một cách hiệu quả.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Khi cần thiết, ta có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, phần mềm hình học để giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên giúp ta rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức.

Kết luận

Bài 67 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025