Giải Bài 12 Trang 92 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB < CD\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(P\), hai cạnh bên \(AD\) và \(BC\) kéo dài cắt nhau tại \(Q\).

Đề bài

Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB < CD\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(P\), hai cạnh bên \(AD\) và \(BC\) kéo dài cắt nhau tại \(Q\). Chứng minh \(PQ\) là đường trung trực của hai đáy hình thang cân \(ABCD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Dựa vào tính chất của hình thang cân:

- Hai cạnh bên bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau

Và sử dụng định nghĩa của đường trung trực: đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

\(\Delta ACD = \Delta BDC\)(c.g.c). Suy ra \(\widehat {PCD} = \widehat {PDC}\)

Do đó, tam giác \(PCD\) cân tại \(P\). Suy ra \(PC = PD\)

Mà \(AC = BD\), suy ra \(PA = PB\)

Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {QAB} = \widehat {ADC};\widehat {QBA} = \widehat {BCD}\) (các cặp góc đồng vị)

Mặt khác, \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) nên \(\widehat {QAB} = \widehat {QBA}\)

Do đó, tam giác \(QAB\) cân tại \(Q\). Suy ra \(QA = QB\)

Mà \(AD = BC\), suy ra \(QD = QC\)

Ta có: \(PA = PB,PC = PD\) và \(QA = QB,QC = QD\) nên \(PQ\) là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\).

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 12 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 12 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 92

Bài 12 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán độ dài các cạnh, góc, đường cao.
Chứng minh một hình thang là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 12.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm.
Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.

Bài 12.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.

Ta có: góc A + góc D = 180^o (hai góc kề trong)

Suy ra góc D = 180^o - góc A = 180^o - 70^o = 110^o.

Vậy góc C = góc D = 110^o và góc B = góc A = 70^o.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài các bài tập trực tiếp áp dụng tính chất của hình thang cân, bài 12 trang 92 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Bài tập chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài tập liên quan đến đường trung bình của hình thang cân.
Bài tập kết hợp kiến thức về hình thang cân với các kiến thức khác trong chương trình Toán 8.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải tốt các bài tập về hình thang cân, các em cần:

Nắm vững các định lý, tính chất của hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
Sử dụng các công thức tính toán một cách linh hoạt.
Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng phân tích bài toán.

Tổng kết

Bài 12 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân.

Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 ngày càng hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025