Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A > 90^\circ \), \(AB > BC\). Trên đường thẳng vuông góc với \(BC\) tại \(C\) lấy hai điểm \(E,F\)
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A > 90^\circ \), \(AB > BC\). Trên đường thẳng vuông góc với \(BC\) tại \(C\) lấy hai điểm \(E,F\) sao cho \(CE,CF,BC\). Trên đường thẳng vuông góc với \(CD\)tại \(C\) lấy hai điểm \(P,Q\) sao cho \(CP = CQ = CD\) (Hình 16). Chứng minh:
a) Tứ giác \(EPFFG\) là hình bình hành;
b) \(AC \bot EP\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác \(EPFQ\) có hai đường chéo\(EF\) và PQ cắt nhau tại trung điểm \(C\) của mỗi đường nên \(EFPQ\) là hình binh hành.
b) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AC\) và \(EP\), \(K\) là giao điểm của \(AB\) và \(PQ\).
Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD,AD = BC\), \(\widehat B = \widehat D\).
Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat {BKC} = \widehat {DCK} = 90^\circ \)(hai góc so le trong). Suy ra tam giác \(BCK\)vuông tại \(K\). Do đó,
\(\widehat B = \widehat {BCK} = 90^\circ \)
Mặt khác, ta có \(\widehat {ECP} + \widehat {BCK} = \widehat {BCE} = 90^\circ \) nên \(\widehat D = \widehat {ECP}\).
Xét hai tam giác \(ACD\) và \(EPC\), ta có:
\(AD = EC\) (vì cùng bằng \(BC\)); \(\widehat D = \widehat {ECP};CD = PC\)
Suy ra \(\Delta ACD = \Delta EPC\) (c.g.c). Do đó \(\widehat {ACD} = \widehat {EPC}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {ACD} = \widehat {HPC}\). Mà \(\widehat {ACD} + \widehat {PCH} = \widehat {DCP} = 90^\circ \), suy ra \(\widehat {HPC} + \widehat {PCH} = 90^\circ \)
Xét tam giác \(CPH\), ta có: \(\widehat {CHP} + \widehat {HPC} + \widehat {PCH} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {CHP} + 90^\circ = 180^\circ \) hay \(\widehat {CHP} = 90^\circ \). Vậy \(AC \bot EP\).
Bài 20 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài 20 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 20 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Điền vào chỗ trống:
Đáp án:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Biết AB = 5cm, BC = 3cm, góc ABC = 60o. Tính độ dài cạnh CD và số đo góc ADC.
Đáp án:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
Đề bài: Chứng minh rằng tứ giác có bốn góc bằng nhau là một hình chữ nhật.
Đáp án:
Gọi tứ giác đó là ABCD. Giả sử góc A = góc B = góc C = góc D = 90o.
Vì góc A + góc B + góc C + góc D = 360o nên 4 * 90o = 360o (luôn đúng).
Vì góc A = góc B = góc C = góc D = 90o nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Đề bài: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5m. Người ta muốn xây một con đường đi quanh mảnh đất, rộng 1m. Tính diện tích con đường.
Đáp án:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 10m * 5m = 50m2.
Chiều dài mảnh đất sau khi xây đường là: 10m + 2 * 1m = 12m.
Chiều rộng mảnh đất sau khi xây đường là: 5m + 2 * 1m = 7m.
Diện tích mảnh đất sau khi xây đường là: 12m * 7m = 84m2.
Diện tích con đường là: 84m2 - 50m2 = 34m2.
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em giải bài 20 trang 95 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
