Giải bài 45 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 45 trang 78 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 45 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung chi tiết bài 45 trang 78

Bài 45 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Chứng minh tính chất của tứ giác: Học sinh cần chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước.
• Tính độ dài cạnh, số đo góc: Sử dụng các tính chất của tứ giác để tính toán các yếu tố hình học.
• Giải bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết các bài toán liên quan đến đời sống.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: (SBT Toán 8 Cánh Diều, trang 78)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC, E là trung điểm AB, F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EF // AC và EF = 1/2 AC.
2. Xét tam giác ADC, G là trung điểm CD, H là trung điểm DA nên HG là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra HG // AC và HG = 1/2 AC.
3. Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG. Do đó, EFGH là hình bình hành.
4. Trong hình bình hành EFGH, hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài 2: (SBT Toán 8 Cánh Diều, trang 78)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi N là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng AN = 1/2 AD.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABM và tam giác CDM, ta có: AM = MB (M là trung điểm AB), góc BAM = góc CDM (ABCD là hình bình hành), AB = CD (ABCD là hình bình hành).
2. Suy ra tam giác ABM = tam giác CDM (c-g-c).
3. Do đó, góc AMB = góc DCM (góc tương ứng).
4. Vì góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù) và góc DCM + góc ADN = 180 độ (kề bù) nên góc AMC = góc ADN.
5. Xét tam giác AMC và tam giác ADN, ta có: góc AMC = góc ADN, góc MAC = góc NAD (ABCD là hình bình hành), AM = CD/2 = AD/2.
6. Suy ra tam giác AMC = tam giác ADN (g-c-g).
7. Do đó, AN = MC.
8. Vì M là trung điểm AB nên MC là đường trung tuyến của tam giác ABC.
9. Trong tam giác ABC, N là giao điểm của CM và AD, AN = 1/2 AD.

Mẹo giải bài tập tứ giác hiệu quả

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các định nghĩa về các loại tứ giác (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất liên quan.
• Vẽ hình chính xác: Vẽ hình chính xác giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng các định lý và hệ quả: Áp dụng các định lý và hệ quả đã học để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 45 trang 78 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!