Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 22 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải từng bước một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa trong quá trình học tập.
Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 74 cm. Đường phân giác của góc \(A\) chia cạnh \(BC\) thành hai đoạn \(BD\) và \(DC\) tỉ lệ với 2 và 3,
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 74 cm. Đường phân giác của góc \(A\) chia cạnh \(BC\) thành hai đoạn \(BD\) và \(DC\) tỉ lệ với 2 và 3, đường phân giác của góc \(C\) chia cạnh \(AB\) thành hai đoạn \(EB\) và \(EA\) tỉ lệ với 4 và 5. Tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}\), suy ra \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{AC}}{3}\) (1)
\(\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{EB}}{{EA}} = \frac{4}{5}\), suy ra \(\frac{{BC}}{4} = \frac{{AC}}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{AB}}{{10}} = \frac{{BC}}{{12}} = \frac{{AC}}{{15}}\).
Do đó: \(\frac{{AB}}{{10}} = \frac{{BC}}{{12}} = \frac{{AC}}{{15}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{10 + 12 + 15}} = \frac{{74}}{{37}} = 2\).
Vậy: \(AB = 20cm,BC = 24cm,AC = 30cm\).
Bài 22 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán.
Bài 22 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Chứng minh rằng AC = BD.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm
Vậy, chiều cao của hình thang là khoảng 5.45cm.
Đề bài: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Lời giải:
Diện tích hình thang được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2
S = (20 + 10) * 8 / 2 = 30 * 8 / 2 = 120m2
Vậy, diện tích mảnh đất là 120m2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 22 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập liên quan đến hình thang cân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
