Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 8 Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho đa thức (G = frac{1}{2}{x^2} + bx + 23) với (b)
Đề bài
Cho đa thức \(G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23\) với \(b\) là một số cho trước sao cho \(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên. Chứng tỏ rằng: \(G\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thu gọn đa thức sau đó chứng minh \(G\) luôn nhận giá triij nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}G = \frac{1}{2}{x^2} + bx + 23 = \frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x + bx + 23\\ = \left( {\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x} \right) + \left( {\frac{1}{2}x + bx} \right) + 23\\ = \frac{{{x^2} - x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\\ = \frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\end{array}\)
Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2}\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\). Mà \(\frac{1}{2} + b\) là số nguyên, suy ra \(\frac{{\left( {x - 1} \right)x}}{2} + \left( {\frac{1}{2} + b} \right)x + 23\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Vậy \(G\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \(x\).
Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 8 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số thực, và các ứng dụng của chúng trong giải quyết bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 8 Cánh diều bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của một biểu thức số học, ta cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, lũy thừa trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính toán.
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức: 2 + 3 * 4 - 5
Giải:
2 + 3 * 4 - 5 = 2 + 12 - 5 = 14 - 5 = 9
Để tìm x trong một phương trình, ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = một số. Sử dụng các phép cộng, trừ, nhân, chia để cô lập x ở một vế của phương trình.
Ví dụ:
Tìm x biết: 2x + 5 = 11
Giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Khi giải bài toán ứng dụng, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm. Lập phương trình hoặc hệ phương trình để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị của đại lượng cần tìm. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Ví dụ:
Một người mua 3 cái áo sơ mi với giá 120.000 đồng/cái và 2 cái quần với giá 150.000 đồng/cái. Hỏi người đó phải trả bao nhiêu tiền?
Giải:
Tổng số tiền mua áo sơ mi là: 3 * 120.000 = 360.000 đồng
Tổng số tiền mua quần là: 2 * 150.000 = 300.000 đồng
Tổng số tiền người đó phải trả là: 360.000 + 300.000 = 660.000 đồng
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 8 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
