Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho biểu thức: (T = frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - frac{x}{{x - 2}} - frac{2}{{x + 2}})
Đề bài
Cho biểu thức: \(T = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(T\)
b) Tìm giá trị của \(x\) để \(T = 0\).
c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(T\) nhận giá trị dương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp cộng trừ phân thức đại số để rút gọn phép tính, sau đó tìm điều kiện xác định và giá trị của phân thức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\) nên điều kiện xác định của biểu thức \(T\) là \(x - 2 \ne 0;x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne 2;x \ne - 2\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}T = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^3}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{{x^3} - {x^2} - 2x - 2x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^3} - {x^2} - 4x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {{x^3} - 4x} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}}\\ = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}} = x - 1\end{array}\)
Suy ra \(T = 0\) khi \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định
Vậy \(x = 1\) thì \(T = 0\)
c) Để \(T > 0\) thì \(x - 1 > 0\) hay \(x > 1\). Kết hợp với \(x\) là số nguyên và điều kiện xác định \(x \ne 2;x \ne - 2\), suy ra \(x \in \left\{ {3;4;5;...} \right\}\)
Bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận logic để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang.
Giải:
Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, AH là đường cao của hình thang cân ABCD.
Ta có: DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
AH = √29.75 ≈ 5.45cm
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, học sinh cần:
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Giải:
Vì AB // CD nên ABCD là hình thang.
Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân.
Đối với dạng bài này, học sinh cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
