Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 49 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hình vuông \(ABCD\), gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo, lấy \(G\) trên cạnh \(BC\), \(H\) trên cạnh \(CD\) sao cho \(\widehat {GOH} = 45^\circ \).
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\), gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo, lấy \(G\) trên cạnh \(BC\), \(H\) trên cạnh \(CD\) sao cho \(\widehat {GOH} = 45^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh:
a) \(\Delta HOD\backsim \Delta OGB\)
b) \(MG//AH\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba: góc – góc
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vào tam giác vuông:
Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {CDB} = \widehat {CBD} = 45^\circ \)
Mặt khác: \(\widehat {DOH} + \widehat {BOG} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ ;\widehat {BOG} + \widehat {BGO} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \)
\( = > \widehat {DOH} = \widehat {BGO}\), do đó \(\Delta HOD\backsim \Delta OGB\).
b) Theo câu a, ta có
Đặt \(MB = a,AD = 2a\)
\( = > HD.GB = OB.OD\) nên \(\frac{{HD}}{{AD}} = \frac{{BM}}{{BG}}\).
Do đó \(\widehat {{M_1}} = \widehat {AHD}\), mà \(\widehat {AHD} = \widehat {BAH}\) (hai góc so le trong, \(AB//CD\))
Suy ra \(\widehat {{M_1}} = \widehat {BAH}\). Mà \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {BAH}\) ở vị trí đồng vị nên \(AH//MG\).
Bài 49 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 49 bao gồm các câu hỏi và bài toán khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 49 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài toán trong bài tập 49 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:
Đáp án: Một hình thang cân là một hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Đáp án: Để chứng minh ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh AD = BC. Ta có thể sử dụng phương pháp vẽ đường thẳng song song với AD từ B đến CD, sau đó chứng minh tam giác tạo thành bằng tam giác ADI (I là giao điểm của đường thẳng song song với AD và CD). Từ đó suy ra AD = BI và BC = DI. Vì AB // CD và AD = BC nên ABCD là hình thang cân.
Đáp án: Trong hình thang cân ABCD, AC = BD. Kẻ đường cao AH và BK xuống CD. Ta có DH = KC = (CD - AB)/2 = (7 - 3)/2 = 2cm. Trong tam giác vuông AHD, ta có AD2 = AH2 + DH2. Để tìm AH, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến diện tích hình thang hoặc các tính chất khác của hình thang cân. Sau khi tính được AH, ta có thể tính được AD.
Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình thang cân trong thực tế.
Bài 49 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
