Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 39 trang 103 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán. Hy vọng với sự hỗ trợ này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(E,F,G,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,CD,DA\). Điều kiện của tứ giác \(ABCD\) để tứ giác \(EFGH\) là hình chữ nhật là:
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(E,F,G,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,CD,DA\). Điều kiện của tứ giác \(ABCD\) để tứ giác \(EFGH\) là hình chữ nhật là:
A. \(BD = AC\)
B. \(AB \bot BC\)
C. \(BD \bot AC\)
D. \(AB = CD\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết các hình:
Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để tìm ra điều kiện của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) tương ứng.
Lời giải chi tiết
Nối \(AC,BD\)
Xét tam giác \(ABCD\) có \(E,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AD\) nên \(EH\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\).
Suy ra \(EH//BD,EH = \frac{1}{2}BD\) (1)
Tương tự xét tam giác \(CBD\) có \(F,G\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\) nên \(Fg\) là đường trung bình của tam giác \(CBD\) suy ra \(FG//BD,FG = \frac{1}{2}BD\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(EH//FG;EH = FG\) nên \(EFGH\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Để hình bình hành \(EFGH\) là hình chữ nhật thì \(\widehat {EHG} = 90^\circ \) hay \(EH \bot HG\)
Lại có \(HG//AC\) (do \(HG\) là đường trung bình của tam giác \(DAC\)) nên \(EH \bot AC\) mà \(EH \bot BD\) (cmt) nên \(AC \bot BD\).
Vậy tứ giác \(ABCD\) cần có \(AC \bot BD\) thì \(EFGH\) là hình chữ nhật.
→ Đáp án đúng là đáp án C.
Bài 39 trang 103 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 39 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Ví dụ, cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Giải:
Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang. Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân (theo định nghĩa).
Để tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân, ta có thể sử dụng các công thức sau:
Ví dụ, cho hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Giải:
Kẻ đường cao AH và BK xuống CD. Ta có DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm. Trong tam giác vuông ADH, ta có AH = √(AD2 - DH2) = √(62 - 2.52) = √(36 - 6.25) = √29.75 ≈ 5.45cm. Trong tam giác vuông AHC, ta có AC = √(AH2 + HC2) = √(29.75 + (5 + 2.5)2) = √(29.75 + 56.25) = √86 ≈ 9.27cm.
Bài 39 trang 103 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
