Giải Bài 15 Trang 92 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 15 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 15 trang 92 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia \(BA,CA\) lần lượt lấy điểm \(D,E\) sao cho \(AD = AE = 2cm\) (Hình 12)

Đề bài

Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia \(BA,CA\) lần lượt lấy điểm \(D,E\) sao cho \(AD = AE = 2cm\) (Hình 12)

a) Tứ giác \(BCDE\) là hình gì? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(CD\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).

Giải bài 15 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 15 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Giải bài 15 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 3

a) Tam giác đều \(ABC\) có \(AB = BC = AC = 6cm\); \(\widehat {BAC} = \widehat {CBA} = \widehat {ACB} = 60^\circ \)

Ta có: \(\widehat {DAE} = \widehat {BAC}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {DAE} = 60^\circ \)

Tam giác \(ADE\) có \(AD = AE\) và \(\widehat {DAE} = 60^\circ \) nên \(ADE\) là tam giác đều. Suy ra \(\widehat {ADE} = 60^\circ \). Do đó \(\widehat {CBA} = \widehat {ADE}\) (vì cùng bằng \(60^\circ \)). Mà \(\widehat {CBA}\) và \(\widehat {ADE}\) nằm ở vị trí so le trong, suy ra \(BC//DE\).

Ta có: \(AB = AC\) và \(AD = AE\) nên \(BD = CE\).

Tứ giác \(BCDE\) có \(BC//DE\) và \(BD = CE\) nên \(BCDE\) là hình thang cân.

b) Kẻ \(DH\) vuông góc với \(CE\) tại \(H\).

\(\Delta ADH = \Delta EDH\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra \(AH = EH = \frac{{AE}}{2} = 1cm\)

Trong tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\), ta có: \(C{D^2} = C{H^2} + D{H^2}\). Suy ra \(C{D^2} = 52\)

Vậy \(CD = \sqrt {52} \approx 7,2\left( {cm} \right)\).

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 15 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 15 trang 92 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều - Tổng quan

Bài 15 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 15 trang 92

Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh tính chất của tứ giác: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính độ dài cạnh, số đo góc của tứ giác: Sử dụng các tính chất của tứ giác và các định lý liên quan để tính toán các yếu tố hình học.
Giải bài toán thực tế liên quan đến tứ giác: Áp dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 15.1: (Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác: Xét tam giác ABC, E là trung điểm AB, F là trung điểm BC. Suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC và EF // AC, EF = 1/2 AC.
Tương tự với các tam giác khác: Xét tam giác ADC, G là trung điểm CD, H là trung điểm DA. Suy ra HG là đường trung bình của tam giác ADC và HG // AC, HG = 1/2 AC.
Kết luận: Từ EF // AC và HG // AC suy ra EF // HG. Tương tự, chứng minh được FG // EH. Do đó, EFGH là hình bình hành và EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài 15.2: (Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi N là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng AN = 1/2 AD.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất hình bình hành: AB // CD và AB = CD.
Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác NDM: Xét tam giác ABM và tam giác NDM, ta có: ∠MAB = ∠MDN (so le trong), ∠AMB = ∠DMN (đối đỉnh), AB = CD = 2AM. Suy ra tam giác ABM đồng dạng với tam giác NDM (g-c-g).
Suy ra tỉ lệ: Từ sự đồng dạng trên, ta có AN/ND = AM/MD = 1/2. Suy ra AN = 1/2 ND.
Kết luận: Vì AN + ND = AD, và AN = 1/2 ND, suy ra AN = 1/2 AD.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp bạn dễ dàng hình dung và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.
Nắm vững các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông có các tính chất riêng biệt, cần được ghi nhớ và vận dụng linh hoạt.
Sử dụng các định lý liên quan: Định lý Thales, định lý Pythagoras, định lý về đường trung bình của tam giác là những công cụ hữu ích để giải quyết các bài toán về tứ giác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 15 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh đã hiểu rõ kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong quá trình học tập và rèn luyện môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025