Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có đường phân giác \(AD\). Vẽ hình vuông \(MNPQ\) ở đó \(M\) thuộc cạnh \(AB,N\) thuộc cạnh \(AC,P\) và \(Q\) thuộc cạnh \(BC\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có đường phân giác \(AD\). Vẽ hình vuông \(MNPQ\) ở đó \(M\) thuộc cạnh \(AB,N\) thuộc cạnh \(AC,P\) và \(Q\) thuộc cạnh \(BC\). Gọi \(E\) và \(F\) lần lượt là giao điểm của \(BN\) và \(MQ\); \(CM\) và \(NP\) (Hình 60). Chứng minh:
a) \(DE\) song song với \(AC\);
b) \(DE=DF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\frac{BE}{EN}=\frac{BQ}{QP}=\frac{BQ}{MQ}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\) suy ra \(DE//NC\) hay \(DE//AC\).
b) Do \(DE//AC\) nên \(\frac{DE}{CN}=\frac{BD}{BC}\) hay \(DE=\frac{BD}{BC}.CN\)
Tương tự: \(DF=\frac{CD}{BC}.BM\). Suy ra \(\frac{DE}{DF}=\frac{BD}{CD}.\frac{CN}{BM}\).
Mặt khác, \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\) và \(\frac{CN}{BM}=\frac{AC}{AB}\) nên \(\frac{DE}{DF}=1\) hay \(DE=DF\).
Bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 73 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 73:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về tứ giác)
Hướng dẫn giải:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về tứ giác)
Hướng dẫn giải: (Tương tự như bài 73.1)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về tứ giác)
Hướng dẫn giải: (Tương tự như bài 73.1)
Để giải tốt các bài tập về tứ giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.
Giải:
Gọi E là giao điểm của AC và BD. Vì AB // CD nên ta có: △ABE ~ △CDE (cặp góc so le trong bằng nhau). Suy ra: AE/EC = BE/ED. Xét △ADE, M là trung điểm của AD và AE/EC = BE/ED nên MN là đường trung bình của △ADE. Do đó, MN // CD. Tương tự, MN // AB. Vậy MN // AB // CD.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
