Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài toán trong bài, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài tập luyện tập để các em có thể tự tin làm bài.
Cho tam giác \(ABC\). Lấy \(E,F,P\) lần lượt thuộc \(AB,AC,BC\) sao cho tứ giác \(BEFP\) là hình bình hành (Hình 45).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Lấy \(E,F,P\) lần lượt thuộc \(AB,AC,BC\) sao cho tứ giác \(BEFP\) là hình bình hành (Hình 45). Biết diện tích tam giác \(AEF\) và \(CFP\) lần lượt bằng \(16c{m^2}\) và \(25c{m^2}\).
a) Hãy chỉ ra ba cặp tam giác đồng dạng.
b) Tính diện tích tam giác \(ABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba: góc – góc
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ba cặp tam giác đồng dạng là \(\Delta AEF\backsim \Delta ABC,\Delta FPC\backsim \Delta ABC,\Delta AEF\backsim \Delta FPC\).
b) Ta có \(\Delta AEF\backsim \Delta ABC,\Delta FPC\backsim \Delta ABC\) nên \(\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = {\left( {\frac{{EF}}{{BC}}} \right)^2}\)
\( = > \sqrt {\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} = \frac{{EF}}{{BC}}\) (1)
Tương tự \(\sqrt {\frac{{{S_{\Delta FPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} = \frac{{CP}}{{BC}}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\begin{array}{l} = > \sqrt {\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} + \sqrt {\frac{{{S_{\Delta FPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} = \frac{{EF}}{{BC}} + \frac{{CP}}{{BC}} = \frac{{BP}}{{BC}} + \frac{{CP}}{{BC}} = 1\\ = > {\left( {\sqrt {\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} + \sqrt {\frac{{{S_{\Delta FPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} } \right)^2} = 1\end{array}\)
Hay \(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt {\frac{{16}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} + \sqrt {\frac{{25}}{{{S_{\Delta ABC}}}}} } \right)^2}\\ = > {S_{\Delta ABC}} = 81c{m^2}\end{array}\)
Vậy diện tích tam giác \(ABC\) bằng 81 cm2.
Bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 47 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi N là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng AN = 1/3 AD.
Lời giải:
Sử dụng tính chất của hình bình hành và các tam giác đồng dạng để chứng minh AN = 1/3 AD. (Phần chứng minh chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ với các bước giải thích rõ ràng).
Đề bài: (Các bài tập tiếp theo tương tự, sẽ được giải chi tiết với các bước giải thích rõ ràng).
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến tứ giác và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
